POJ 3694 Network（割边+LCA）

题意：一个无向图可以有重边，下面q个操作，每次在两个点间连接一条边，每次连接后整个无向图还剩下多少桥（注意是要考虑之前连了的边，每次回答是在上一次的基础之上）

思路：先跑一次tarjan，求出桥和缩点，那么远无向图将缩点为一棵树，树边正好是原来的桥。每次连接两点，看看

这两点是不是在同一个缩点内，如果是，那么缩点后的树没任何变化，如果两点属于不同的缩点，那么连接起来，然

后找这两个缩点的LCA，，因为从点u到LCA再到点v再到点u，将形成环，里面的树边都会变成不是桥。计数的时候

注意，有些树边可能之前已经被标记了，这次再经过不能再标记

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<stack>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 1e5+5;vector<int> g[maxn];int n, m, q, bcnt, dfs_clock, scc_cnt, fa[maxn], low[maxn], dfn[maxn], belong[maxn];bool isbridge[maxn];stack<int> s;void LCA(int u, int v){    if(dfn[u] < dfn[v]) swap(u, v);    while(dfn[u] > dfn[v])    {        if(isbridge[u]) bcnt--;        isbridge[u] = 0;        u = fa[u];    }    while(u != v)    {        if(isbridge[u]) bcnt--;        if(isbridge[v]) bcnt--;        isbridge[u] = isbridge[v] = 0;        u = fa[u]; v = fa[v];    }}void tarjan(int u, int f){    fa[u] = f;    dfn[u] = low[u] = ++dfs_clock;    for(int i = 0; i < g[u].size(); i++)    {        int v = g[u][i];        if(!dfn[v])        {            tarjan(v, u);            low[u] = min(low[u], low[v]);        }        else if(fa[u] != v)            low[u] = min(low[u], dfn[v]);    }}void solve(){    tarjan(1, 0);    for(int i = 1; i <= n; i++)    {        int v = fa[i];        if(v > 0 && low[i] > dfn[v])            isbridge[i] = 1, bcnt++;    //桥标记标在v和i视情况而定    }}int main(void){    int ca = 1;    while(cin >> n >> m && n+m)    {        while(!s.empty()) s.pop();        bcnt = dfs_clock = scc_cnt = 0;        memset(dfn, 0, sizeof(dfn));        memset(belong, 0, sizeof(belong));        memset(isbridge, 0, sizeof(isbridge));        for(int i = 0; i < maxn; i++)            g[i].clear();        for(int i = 1; i <= m; i++)        {            int u, v;            scanf("%d%d", &u, &v);            g[u].push_back(v);            g[v].push_back(u);        }        solve();        printf("Case %d:\n", ca++);        scanf("%d", &q);        while(q--)        {            int u, v;            scanf("%d%d", &u, &v);            LCA(u, v);            printf("%d\n", bcnt);        }        puts("");    }    return 0;}

Sample Input
3 2
1 2
2 3
2
1 2
1 3
4 4
1 2
2 1
2 3
1 4
2
1 2
3 4
0 0
Sample Output
Case 1:
1
0


Case 2:
2
0