第十四周（subsets，NP问题）

目录：

• 本周完成题目
• 主要过程思路
• 相关代码

一、本周完成题目

本周共完成2道题目，2道Medium。主要是关于子集的两个问题。

具体完成题目及难度如下表：

# Title Difficulty 78 Subsets Medium 90 Subsets II Medium

题目内容

1、Subsets　
Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets.
Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,
If nums = [1,2,3], a solution is:

[  [3],  [1],  [2],  [1,2,3],  [1,3],  [2,3],  [1,2],  []]

题目大意：给定一个数字不重复的整数集合，返回所有可能的子集。

2、Subsets II　
Given a collection of integers that might contain duplicates, nums, return all possible subsets.
Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,
If nums = [1,2,2], a solution is:

[  [2],  [1],  [1,2,2],      [2,2],  [1,2],  []]

题目大意：给定一个数字可能会重复的整数集合，返回所有可能的子集。

二、主要过程思路

1、Subsets：

求子集问题是经典的NP问题。总体来说思路是每一次在已经产生的子集中加入新的数字形成新的子集，将新的子集加入到总的集合直到所有数字都访问过。
以[1，2，3]为例，开始的时候仅有空集。之后加入数字1。形成了[] [1]两个子集。之后对于这两个子集各加上数字2，形成了[] [1] [2] [1,2]四个子集。最后在四个子集中再分别加上3，就可以得到最后的结果。
在本题中我使用了非递归的算法，当然方法也可以改成递归算法。

2、Subsets II：

本题增加了数字可能重复的限制，其他与题目中的思路很接近。所以只需要在插入新数字的时候加上重复限制查询即可。
拿题目中的例子[1 2 2]来分析，根据之前 Subsets 子集合 里的分析可知，当处理到第一个2时，此时的子集合为[], [1], [2], [1, 2]，而这时再处理第二个2时，如果在[]和[1]后直接加2会产生重复，所以只能在上一个循环生成的后两个子集合后面加2。所以在处理一个新的数字的时候，首先判定当前的数字和上面的是否相同，若不同，则循环还是从0到当前子集的个数，若相同，则新子集个数减去之前循环时子集的个数当做起点来循环，这样就不会产生重复了。

三、相关代码

Subsets

class Solution {public:    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {        vector<vector<int> > res(1, vector<int>());        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {            int n = res.size();            for (int j = 0; j < n; j++) {                res.push_back(res[j]);                res.back().push_back(nums[i]);            }        }        return res;    }};

Subsets II

class Solution {public:    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {        sort(nums.begin(), nums.end());        vector<vector<int>> ret = {{}};        int size = 0, startIndex = 0;        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {        startIndex = i >= 1 && nums[i] == nums[i - 1] ? size : 0;        size = ret.size();         for (int j = startIndex; j < size; j++) {             vector<int> temp = ret[j];             temp.push_back(nums[i]);             ret.push_back(temp);           }         }        return ret;    }};