【BFS 康拓 A*】HDU

Problem Description

给你一个3*3的数组，让你变为1 2 3 4 5 6 7 8 x,x只能上下左右和旁边的交换位置，让你求出操作步骤。

代码：正常想法就是正常的BFS，BFS肯定要记录状态，标记状态，用正常的方法记录这个数组的状态，很大。所以用康拓展开(枚举全排列,九个数362880种情况)，知道如何记录状态了，但是如果正常的BFS跑，情况太多，肯定会超时，所以得有目的性的跑，所以得用A星，h代表当前状态到目标状态估计的步骤（代价），g代表已经走了几步了。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int vis[400000];int Hash[9];int xx[5] = {0, 1, -1, 0};int yy[5] = {1, 0, 0, -1};char ch[5] = {"rdul"};struct node{    int g, h;    int state;//康拓展开    int num[9];//对应的状态    int pos;//x的下标    string step;    //最小堆的优化队列    bool operator < (const node &b) const {        if(h == b.h) return g > b.g;        else return h > b.h;    }};int kt(int a[])//求康拓展开{    int num = 0;    int ans = 0;    for(int i = 0; i < 9; i++)    {        for(int j = i + 1; j < 9; j++)        if(a[i] > a[j]) num++;//求逆序队        ans += num * Hash[8 - i];        num = 0;    }    return ans;}int nx(int a[])//求逆序对,去掉x也就是0,一定是偶数,不是偶数没有结果{    int num = 0;    for(int i = 0; i < 8; i++)    {        for(int j = i + 1; j < 9; j++)            if(a[i] > a[j] && a[i] && a[j]) num++;    }    return num;}int dj(int a[])//最小代价{    int i, j;    int ans = 0;    for(i = 0; i < 3; i++)    {        for(j = 0; j < 3; j++)        {   //(a[i * 3 + j] - 1) / 3 是该值对应的目标行 (a[i * 3 + j] - 1) % 3 是该值对应的目标列            //相当于行和列下标。例如7 行是 2 列 是 0            ans += abs(i - (a[i * 3 + j] - 1) / 3) + abs(j - (a[i * 3 + j] - 1) % 3);        }    }    return ans;}void Bfs(node u){    node v;    memset(vis, 0, sizeof(vis));    int x, y;    u.g = 0;//一开始没移动所以是0    u.h = dj(u.num);//到目标状态的步骤    u.state = kt(u.num);//求当前状态的康拓展开    vis[u.state] = 1;//然后标记当前状态    priority_queue<node> q;    q.push(u);    while(!q.empty())    {        u = q.top();        q.pop();        if(u.state == 46233) // 40320+5040+720+120+24+6+2+1        {            cout << u.step << endl;//达到目标状态输出操作步骤            return ;        }        int x1 = u.pos / 3, y1 = u.pos % 3;//行,列 坐标        for(int i = 0; i < 4; i++)        {            x = x1 + xx[i];            y = y1 + yy[i];            if(x >= 0 && y >= 0 && x < 3 && y < 3)            {                v = u;                swap(v.num[x * 3 + y], v.num[u.pos]);//交换位置                v.state = kt(v.num);                if(!vis[v.state])//如果该状态没有标记过                {                    vis[v.state] = 1;//标记                    v.g++;//步骤+1                    v.pos = x * 3 + y;//转换一维下标                    v.h = dj(v.num);//求当前到目标的步骤                    v.step = v.step + ch[i];//记录操作步骤                    q.push(v);                }            }        }    }}int main(){    char s[2];    int i;    Hash[0] = 1;//康拓展开映射    for(i = 1; i < 9; i++)    {        Hash[i] = Hash[i - 1] * i;    }    while(~scanf("%s", s))    {        node u;        if(s[0] == 'x')        {            u.num[0] = 0;            u.pos = 0;        }        else u.num[0] = s[0] - '0';        for(i = 1; i < 9; i++)        {            scanf("%s", s);            if(s[0] == 'x')            {                u.num[i] = 0;                u.pos = i;            }            else            {                u.num[i] = s[0] - '0';            }        }        if((nx(u.num) & 1)) printf("unsolvable\n");        else        {            Bfs(u);        }    }    return 0;}