两个单链表(无环)的公共节点问题

下面是一个关于单链表的题目:

给定两个单链表，编写算法找出两个链表的公共结点。

答案给出的思路是:

两个单链表有公共结点，也就是说两个链表从某一结点开始，它们的next都指向同一个结点。由于每个单链表结点只有一个next域，因此从第一个公共结点开始，之后它们所有的结点都是重合的，不可能再出现分叉。所以，两个有公共结点而部分重合的单链表，拓扑形状看起来像Y，而不可能像X。

本题极容易联想到“蛮”方法：在第一个链表上顺序遍历每个结点，每遍历一个结点，在第二个链表上顺序遍历所有结点，如果找到两个相同的结点，于是就找到了它们的公共结点。显然，该算法的时间复杂度为O(len1*len2)。

接下来我们试着去寻找一个线性时间复杂度的算法。先把问题简化：如何判断两个单向链表有没有公共结点？应注意到这样一个事实：如果两个链表有一个公共结点，那么该公共结点之后的所有结点都是重合的，即它们的最后一个结点必然是重合的。因此，我们判断两个链表是不是有重合的部分，只要分别遍历两个链表到最后一个结点。如果两个尾结点是一样的，说明它们有公共结点，否则两个链表没有公共的结点。

然而，在上面的思路中，顺序遍历两个链表到尾结点的时候，并不能保证在两个链表上同时到达尾结点。这是因为两个链表长度不一定一样。但假设一个链表比另一个长k个结点，我们先在长的链表上遍历k个结点，之后再同步遍历，此时我们就能保证同时到达最后一个结点了。由于两个链表从第一个公共结点开始到链表的尾结点，这一部分是重合的。因此，它们肯定也是同时到达第一公共结点的。于是在遍历中，第一个相同的结点就是第一个公共的结点。

在这个思路中，我们先要分别遍历两个链表得到它们的长度，并求出两个长度之差。在长的链表上先遍历长度之差个结点之后，再同步遍历两个链表，直到找到相同的结点，或者一直到链表结束。此时，该方法的时间复杂度为O(len1+len2)。

看到解答后还不是太明白,为什么两个有公共节点的单链表的尾节点一定是重合呢?它为什么不可能是下图所示

如图 红色和黑色分别代表一条单链表.

事实上,这还是属于一个链表的判定问题，红色部分不应该被认为是“一个”链表，而是一个链表的一部分。比如红色部分的最后一个结点叫A，因为A也是黑色部分的一个中间结点，所以A结点就是有后继结点的，next是不为空的，那么A结点就不应该被认为是某个链表的尾部结点。

(转自百度知道:原帖  https://zhidao.baidu.com/question/936871393764586132.html)

这样思路就很清晰了

LinkList Search_1st_Common(LinkList Ll, LinkList L2){    //本算法实现在线性的时间内找到两个单链表的第一个公共结点    int len1 = Length(L1), len2 = Length (L2) ; //计算两个链表的表长    LinkList longList, shortList;  //分别指向表长较长和较短的链表    if (len1>len2) {  //L1 表长较长        longList = Ll->next; shortList=L2->next;        dist=len1-len2;  //表长之差    }else{  //L2表长较长        longList=L2->next;    shortList=L1->next;        dist=len2 - lenl;  //表长之差    }    while(dist--)  //表长的链表先遍历到第dist个结点，然后同步        longList=longList->next;    while (longList!=NULL) {  //同步寻找共同结点        if(longList==shortList)  //找到第一个公共结点            return longList;        else{  //继续同步寻找            longList=longList->next;            shortList=shortList->next;        }    }  //while    return NULL;}