BZOJ4873: [Shoi2017]寿司餐厅

BZOJ4873

。。感觉网络流题目做的也不少了。。可是拿到了还是不会QAQ
一开始把mx2+cx的x看成了取的该种寿司的个数。。。
所求答案是获得的美味度之和减去花费。可以联想到最大权闭合子图。
然后考虑一下依赖关系。
首先可以想到源向每个区间连边，边权为Di,j，这是收益。
在考虑花费，每一种寿司向汇连边，花费应该是mx2+cx，可是这个c并不确定。
那么转化一下。答案=（美味度之和-∑cx）-∑mx2
然后再考虑这个cx减再哪里。显然应减在单个寿司的收益中，对于a[i]=x,D[i][i]−=x
i!=j时选了Di,j就一定会选Di+1,j和Di,j−1
那么区间i,j；向i+1,j和i，j−1连边，边权为INF
ans=正权和−最小割

【代码】

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#include <queue>#define N 100005#define M 600005#define Mod 20170408#define INF 0x7fffffffusing namespace std;typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;const ull base=31;ll read(){    ll x=0,f=1;char ch=getchar();    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}int n,m,cnt=1,S,T,num,ans,k;int b[M],p[N],nextedge[M],w[M],cur[N];int Level[N],D[105][105],A[105],id[105][105];void Add(int x,int y,int z){    cnt++;    b[cnt]=y;    nextedge[cnt]=p[x];    p[x]=cnt;    w[cnt]=z;}void Anode(int x,int y,int z){    Add(x,y,z);Add(y,x,0);}bool Bfs(){    for(int i=S;i<=T;i++) Level[i]=0;    Level[0]=1;    queue<int>q;    q.push(0);    while(!q.empty())    {        int k=q.front();q.pop();        for(int i=p[k];i;i=nextedge[i])        {            int v=b[i];            if(!Level[v]&&w[i])            {                Level[v]=Level[k]+1;                q.push(v);            }        }    }    return Level[T];}int Dfs(int x,int maxf) {    if(x==T||!maxf) return maxf;    int rtn=0;    for(int i=cur[x];i;i=nextedge[i])    {        int v=b[i],f=w[i];        if(Level[v]==Level[x]+1&&f)        {            f=Dfs(v,min(maxf-rtn,f));            w[i]-=f;w[i^1]+=f;            rtn+=f;if(w[i]) cur[x]=i;        }    }    if(!rtn) Level[x]=0;    return rtn;}int Dinic(){    int rtn=0;    while(Bfs())    {        for(int i=0;i<=T;i++) cur[i]=p[i];        rtn+=Dfs(0,INF);    }    return rtn;}void Input_Init(){    n=read(),m=read();    for(int i=1;i<=n;i++) A[i]=read(),k=max(k,A[i]);    for(int i=1;i<=n;i++)    for(int j=i;j<=n;j++) D[i][j]=read(),id[i][j]=++num;}void Build_Graph(){    T=num+k+1;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=i;j<=n;j++)        {            int x=id[i][j],y;D[i][j]=D[i][j]-((i==j)?A[i]:0);            if(D[i][j]>0) ans+=D[i][j],Anode(0,x,D[i][j]);            else Anode(x,T,-D[i][j]);            if(i==j) {                Anode(x,num+A[i],INF);                continue;            }            y=id[i+1][j];Anode(x,y,INF);            y=id[i][j-1];Anode(x,y,INF);        }    }    for(int i=1;i<=k;i++) Anode(num+i,T,m*i*i);}int main(){    Input_Init();    Build_Graph();    printf("%d\n",ans-Dinic());    return 0;}