剑指offer 面试题64 数据流中的中位数

剑指offer 面试题64 数据流中的中位数

题目：
如何得到一个数据流中的中位数？
如果从数据流中读出期数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。
如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

package algorithm.ac.foroffer.top70;import org.junit.Test;import java.util.*;/** * description: * * @author liyazhou * @create 2017-06-19 16:26 * * 面试题64：数据流中的中位数 * * 题目： *      如何得到一个数据流中的中位数？ *      如果从数据流中读出期数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。 *      如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。 * * 考查点： *      1. 查找 *      2. 最大堆和最小堆 * * 思路： *      1. 将数据流中的数据保存到两个容器中，这两个容器需要满足以下的条件： *            a. 保证一个容器中的最大值不大于另一个容器中的最小值 *            b. 保证两个容器中的元素个数相差 0 或者 1 *            c. 存放较小值的容器能够快读获取到最大值，存放较大值的容器能够快速获取到最小值 *      2. 这个数据结构就是最大堆和最小堆 *      3. 步骤： *            当新输入一个数据时， *            若两个容器中元素的总数目是偶数， *              则将最大堆中的最大值和当前值中较大值保存到最小堆中，较小者保存到最大堆中。 *              （为了保证一个容器中的最大值不大于另一个容器中的最小值） *            若两个容器中元素的总数目是奇数， *              则将最小堆中的最小值和当前值中的较小者保存到最大堆中，较大者保存到最小堆中。 *              （为了保证一个容器中的最大值不大于另一个容器中的最小值） *            通过对两个容器中总元素个数的判断，控制新的数据保存到哪一个堆中，实现了两个容器中元素个数相差为 0 或者 1。 *            此时，已然满足了 1 中的 a、b 和 c 三个条件。 * * * */public class Test64 {    private Queue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();    // Comparator<Integer> reverse = new Comparator<Integer>(){    //    @Override public int compare(Integer obj1, Integer obj2){ return obj2 - obj1; }    // };    private Queue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());    public void insert(int num){        if (((minHeap.size() + maxHeap.size()) & 1) == 0){ // 数字的总数为偶数，将新的数据插入到最小堆中（最小堆中保存的都是较大的数字）            // 若当前值最大堆中的最大值小，则将当前数字和最大数字交换（为了保证最大堆的最大值始终不大于最小堆中的最小值）            // 即，将当前数字保存到最大堆中，将最大堆中的最大数字弹出并保存到最小堆中            if (maxHeap.size() > 0 && num < maxHeap.peek()){                maxHeap.offer(num);                num = maxHeap.poll();            }            minHeap.offer(num);        }        else{  // 数字的总数为奇数，将新的数据插入到最大堆中（最大堆中保存的都是较小的数字）            // 若当前值比最小堆中的最小值大，则将当前数字和最小值交换（为了保证最大堆中的最大值始终不大于最小堆中的最小值）            // 即，将当前数字存放到最小堆中，将最小堆中的最小数字弹出并保存到最大堆中            if (minHeap.size() > 0 && num > minHeap.peek()){                minHeap.offer(num);                num = minHeap.poll();            }            maxHeap.offer(num);        }    }    public double getMedain(){        int size = minHeap.size() + maxHeap.size();        if (size == 0) throw new IllegalArgumentException("Argument is illegal.");        double medain = -1;        if ((size & 1) == 1) medain = minHeap.peek();        else                 medain = (minHeap.peek() + maxHeap.peek()) / 2.0;        return medain;    }    @Test    public void test(){        Random random = new Random();        int N = 10;        for (int i = 0; i < N; i ++)  insert(random.nextInt(100));        for (int i = 0; i < 5; i ++) {            insert(random.nextInt(100));            System.out.println("maxHeap : " + maxHeap);            System.out.println("minHeap : " + minHeap);            System.out.println(getMedain());            System.out.println();        }    }}

测试结果：

maxHeap : [53, 33, 42, 4, 28]minHeap : [55, 76, 64, 99, 91, 92]55.0maxHeap : [53, 33, 42, 4, 28, 2]minHeap : [55, 76, 64, 99, 91, 92]54.0maxHeap : [42, 33, 16, 4, 28, 2]minHeap : [53, 76, 55, 99, 91, 92, 64]53.0maxHeap : [42, 33, 16, 4, 28, 2, 16]minHeap : [53, 76, 55, 99, 91, 92, 64]47.5maxHeap : [42, 33, 16, 4, 28, 2, 16]minHeap : [53, 70, 55, 76, 91, 92, 64, 99]53.0