UVA 1599 Ideal Path【双向bfs+非简单图的最短路】

Ideal Path

 UVA - 1599 

思路：

从终点开始倒着bfs一次，得到每个点到终点的距离，然后从起点开始，按照每次距离减1的方法寻找接下来的点的编号。按照颜色最小的走，如果有多个颜色最小，则都拉入队列中，将最小的颜色记录在res数组中。

细节：

1. 已经进入队列的节点不能重复入队，否则复杂度太高，会tle（重复入队的复杂度至少是O(n^2),在n=100000的情况下直接tle）
2. 第一次bfs和第二次bfs的终止时机不同，第一次找到起点就终止，第二次则是从队列中取出节点时才能终止，为的是遍历完所有导向终点且路径长度一致的边，只有这样才能结果正确
3. d数组记录每个节点到终点n的距离，不能用0进行初始化，而终点处的初始化必须
4. in数组和vis数组表示的状态不同，在正向搜索中，in过的也需要判断是否存在更小的minc（颜色值）

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>#include<queue>#include<stack>#include<vector>#include<map>#include<set>#include<algorithm>using namespace std;#define ll long long#define ms(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))const int M=1e5+10;const int inf=0x3f3f3f3f;const int mod=1e9+7;int i,j,k,n,m;typedef struct node{    int num;    int col;}v;int d[M],res[M];bool vis[M],in[M];vector<v>e[M];void bfs1(int st){    queue<int>q;    q.push(st);    ms(vis,0);    ms(in,0);    for(int i=1;i<=n;i++)d[i]=-1;    d[st]=0;    while(!q.empty()){        int u=q.front();        q.pop();        vis[u]=1;        for(int i=0;i<e[u].size();i++){            int uu=e[u][i].num;            if(!vis[uu]){                d[uu]=d[u]+1;                q.push(uu);                vis[uu]=1;            }        }    }}void bfs2(int st){  queue<int>q;  ms(vis,0);  q.push(st);  ms(res,0);  ms(in,0);  while(!q.empty()){    int u=q.front();    q.pop();    vis[u]=1;    int minc=inf;    for(int i=0;i<e[u].size();i++){        int uu=e[u][i].num;        if(!vis[uu]&&d[uu]==d[u]-1)        minc=min(minc,e[u][i].col);    }     for(int i=0;i<e[u].size();i++){        int uu=e[u][i].num;        if(!vis[uu]&&!in[uu]&&(d[uu]==d[u]-1)&&e[u][i].col==minc){         q.push(uu);         in[uu]=1;        }     }     int xx=d[1]-d[u];     if(res[xx]==0)res[xx]=minc;     else res[xx]=min(res[xx],minc);  }}int main(){    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){      for(int i=0;i<=n;i++)e[i].clear();      for(int i=1;i<=m;i++){        int a,b,c;        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);        node v;        v.num=b;v.col=c;        if(a==b)continue;        e[a].push_back(v);        v.num=a;        e[b].push_back(v);      }      bfs1(n);      bfs2(1);      printf("%d\n%d",d[1],res[0]);      for(int i=1;i<d[1];i++)        printf(" %d",res[i]);        printf("\n");    }    return 0;}