【USACO】贝茜的晨练计划

【USACO】贝茜的晨练计划

题目：

奶牛们打算通过锻炼来培养自己的运动细胞，作为其中的一员，贝茜选择的运动方式是每天进行N(1 <= N <= 10,000)分钟的晨跑。

在每分钟的开始，贝茜会选择下一分钟是用来跑步还是休息。贝茜的体力限制了她跑步的距离。更具体地，如果贝茜选择在第i分钟内跑步，她可以在这一分钟内跑D_i(1 <= D_i <= 1,000)米，并且她的疲劳度会增加1。不过，无论何时贝茜的疲劳度都不能超过M(1 <= M <= 500)。如果贝茜选择休息，那么她的疲劳度就会每分钟减少1，但她必须休息到疲劳度恢复到0为止。在疲劳度为0时休息的话，疲劳度不会再变动。晨跑开始时，贝茜的疲劳度为0。还有，在N分钟的锻炼结束时，贝茜的疲劳度也必须恢复到0，否则她将没有足够的精力来对付这一整天中剩下的事情。

请你计算一下，贝茜最多能跑多少米。

输入：

第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

第2..N+1行: 第i+1为1个整数：D_i

输出：

输出1个整数，表示在满足所有限制条件的情况下，贝茜能跑的最大距离。

比赛时神速想到DP

A了样例后就没理了

（一般DP题我都不抱有什么希望）

没想到分数下来

AC！！！

我和我的小伙伴们都惊呆了...

我们用f[i,j]表示奶牛跑了i分钟，疲劳值为j所能跑到的最远距离

如果j=0那么往前找

把f[i,j]赋值为f[i-k,k](设k表示休息了k分钟）

j!=0的话

f[i,j]=max(f[i,j],f[i-1,j-1]+a[i]);

标程：

var     f:array[0..10000,0..500]of longint;        d:array[0..10000]of longint;        n,m,i,j,k,l,s,x:longint;function max(a,b:longint):longint;begin if a>b then exit(a) else exit(b); end;begin        readln(n,m);        for i:=1 to n do                readln(d[i]);        for i:=1 to n do        for j:=0 to m do        begin                if j=0 then                for k:=0 to m do                if i-k>=0 then                begin                        f[i,j]:=max(f[i,j],f[i-k,k]);                        f[i,j]:=max(f[i,j],f[i-k,0]);                end;                if j>0 then                f[i,j]:=max(f[i-1,j-1]+d[i],f[i,j]);        end;        writeln(f[n,0]);end.