R语言报告 单因素方差分析

目录

1. 绪论

1.1 课程实习简介

1.1.1 课程实习要求

　　①使用R语言进行程序编写；
　　②熟练掌握单因素方差分析的相关操作；
　　③运用所学知识完成课程设计任务。

1.1.2 课程题目

　　有一水稻施肥的盆栽试验，设置了5个处理：A1和A2分别施用两种不同工艺流程的氨水，A3施碳酸氢铵，A4施尿素，A5为对照。每个处理各4盆，随机置于同一试验大棚。水稻稻谷产量见下表。现分析不同施肥处理下，水稻稻谷产量之间是否有显著差异。

水稻施肥盆栽试验的产量结果 单位：g 处理 产量 A1 27 24 21 26 A2 24 30 28 26 A3 31 28 25 26 A4 32 33 33 30 A5 21 22 16 21

1.1.3 课程实习任务

　　①按课程设计题目要求设计脚本；
　　②脚本能够完成对水稻数据的单因素方差分析；
　　③编写代码；
　　④脚本分析与调试；
　　⑤撰写实验报告。

1.1.4 课程实习目标

　　①巩固并加深对R语言的理解和掌握；
　　②通过课外学习拓展课程知识面；
　　③提高运用R语言解决生活实际问题的能力；
　　④初步掌握开发简单脚本的基本方法；
　　⑤掌握书写程序设计与软件开发的阐述性、总结性文档。

2. 程序设计层次及说明展示

　　由于采用代码注释的方法，形式上不太美观，且不容易直接看到结果，造成阅览不变，故笔者采用了将脚本文件分部分执行，截图进行说明的方法，让每部操作清晰明了，结果明显。再在本节末尾附上代码文件以供阅览。

2.1 数据录入

　　此处是直接进行了程序录入，将数据录入参数shuidaodata中。其中，每行数据对应一个组别。
　　而这里可以也可使用scan函数进行交互键入，又或者将数据保存为csv格式，再用read.csv函数根据途径录入也可以。

2.2 转化为数据框

　　这里根据每行对应的类型不同分别命名。命名的列量名称为参数name，数据框名为参数shuidao。

2.3 数据融化和冗杂数据处理

　　由于水稻数据内容构成比较简单，因素单一，所以不需要再融化数据框操作了，因为在数据框形成时已经完成了融化处理的结果，再进行转化反而繁琐，故不需要使用melt函数。同理，此份水稻数据中不包含冗余成分，故也同样不需要冗杂数据处理。

2.4 数据分析

　　此处直接使用aov函数进行单因素方差分析，得到结果参数result的F值为11.18，p值小于0.05，且各因子水平的均值之间存在十分显著差异。

2.5 初步结论

　　经过单因素方差分析可得知，肥料因素对产量的结果影响十分显著，也因此可以再做一些步骤来确认其真实性，以及深入了解其差异性的特质。

2.6 正态性检验

2.6.1 Q-Q图

　　这里先用lm函数进行线性回归模型拟合，将结果参数mo录入qqPlot函数中，得到下图：

　　可见回归曲线在范围内，故数据符合正态性检验。

2.6.2 其他方法

　　检验正态性的方法不唯一，在网上资料查询中，还有如下方法：
1.ks.test函数，但是由于数据中包含重复数值，故前提假设不成立，不便使用。
2.W检验的shapiro.test函数，得出p值大于0.05时数据正态性得到检验。

　　可见水稻数据正态性依旧得到检验。
3. fBasics包里的shapiroTest函数

　　可见水稻数据正态性依旧得到检验。

2.7 方差齐性检验

　　由于数据满足正态性，故使用bartlett.test函数进行方差齐性检验，得出结果p值远大于显著性水平0.05，因此不能拒绝原假设，认为不同水平下的水稻数据是等方差的。故等方差性得到检验。
　　而当数据不满足正态性时，也可以使用leveneTest函数进行方差齐性检验。

2.8 各组均值差异

2.8.1 TukeyHSD函数的杜奇检验

　　为更深一步探索每组之间的差异，采用TukeyHSD函数检验，如下：

　　其中修改了par中的绘图参数，以便图形更加简洁清晰，绘图如下：

　　在这里可以清晰的看出，与0坐标线是值信水平，与其相交的部分就是效果不显著的组别，反之则是效果显著的组别。也因此可以得出结论：A1-A5、A2-A4、A3-A5、A4-A5之间有显著的差异。

2.8.2 其他方法

　　同样的，在网络搜索中，还有其他的方法可以揭示组别之间的差异，此处我使用的是多重t检验法：

　　在这里可以清晰的看出，p值小于0.05的就是差异较为显著的组别，和上一小节的结论一致。

2.9 结论

　　从水稻数据的单因素方差分析结果得知，肥料因素对产量的结果影响十分显著，且结果经检验符合正态性、等方差性，故结果较为可信。
　　最后经过各组均值差异检测后得知，A1-A5、A2-A4、A3-A5、A4-A5四组之间差异较为显著，且由题干可知，A5为对照组，故可知A1、A3、A4三组肥料效果较好。

2.10 代码展示

#数据录入
　shuidaodata<-c(24,30,28,26,
　　　　　　　27,24,21,26,
　　　　　　　31,28,25,30,
　　　　　　　32,33,33,28,
　　　　　　　21,22,16,21)
#转化为数据框
　name<-rep(paste(“A”,1:5,sep=”“),each=4)
　shuidao<-data.frame(name,shuidaodata)
#单因素方差分析
　result<-aov(shuidaodata~name,data=shuidao)
　summary(result)

#正态性检验
#Q-Q图
　mo<-lm(shuidaodata~name,data=shuidao)
　library(car)
　qqPlot(mo,main=”Q-Qplot图”,las=T)
#W检验
　#shapiro.test(shuidaodata)
#fBasics包的shapiroTest
　#library(fBasics)
　#shapiroTest(shuidaodata)

#方差齐性检验
　bartlett.test(shuidaodata~name,data=shuidao)

#各组均值差异
#杜奇检验
　duqi<-TukeyHSD(result)
　par(lwd=2,cex.lab=1.5,cex.axis=1.5,col.axis=”blue”,las=1)
　plot(duqi,mgp=c(3,0.5,0))
#多重t检验法
　#pairwise.t.text(shuidaodata,name)