贪心算法和哈夫曼算法

贪心算法的特征：

将每一个配对集看成一个局部解决方案

1.先列出可能的配对方案，并将其合拍度按降序排列。

2.从该列表中，选出第一个没有被使用过的配对方案

3.检查该配对方案中的人是否已经被占用了，是的话放弃，否则就予以采纳

4.检查列表中是否还有更多的配对方案，如果是，返回2

哈夫曼算法

哈弗曼算法属于贪心法的一种，其基本思路是：编码以字符出现的频率作为权重，每次选权重最小的两个节点作为生成最优二叉树的左右孩子，并将权重之和作为根节点的权重（概率），自底向上生成一颗带权路径长度最短的最优二叉树。

所以哈夫曼算法三重制度——概率，编号，树

In [1]: from heapq import heapify,heappush,heappop

In [2]: from itertools import count

In [3]: def huffman(seq,frq):

...: num = count()

...: trees=list(zip(frq,num,seq))

...: heapify(trees)

...: while len(trees)>1:

...: fa,_,a = heappop(trees)

...: fb,_,b = heappop(trees)

...: n = next(num)

...: heappush(trees,(fa+fb,n,[a,b]))

...: return trees[0][1]

...:

In [4]: seq = "abcdefghi"

In [5]: frq=[4,5,6,9,11,12,15,16,20]

In [6]: huffman(seq,frq)

Out[6]: 16

从哈夫曼树中提取出哈夫曼编码

In [9]: def codes(tree,prefix=''):

...: if len(tree) ==1:

...: yield (tree,prefix)

...: return

...: for bit,child in zip('01',tree):

...: for pair in codes(child,prefix+bit):

...: yield pair

...:

In [10]: treess=huffman(seq,frq)

In [11]: codes(treess)

Out[11]: <generator object codes at 0x1b1b5f0>

在该案例中，codes函数会产生一系列适用于构造字典的配对结构（字符，编码）。如果我们想用这种字典来压缩编码的话，就只需要对文本进行便利，并查出每个字符。而如果是解压缩文本的话，我们也可以用哈夫曼树来处理，按照其遍历方向（决定向左还是向右遍历）输入每一个比特位。