BZOJ 2002 [HNOI2010] 弹飞绵羊 [LCT]

题意：给你n个数，表示位置i能跳到位置i+a[i]，每次有两种操作

①询问位置x需要跳几步能跳出n

②修改一个位置的跳的长度

题解：LCT模板题，由于i可以跳到a[i]+i，所以我们将i的父亲设置为a[i]+i，这样当我们更新的时候只需要cut(i,a[i]+i)，然后link(i,i+y)，就完成了修改，每次询问的时候我们将n+1

这个尾节点设置为当前辅助树的根节点，然后access（x），splay（x），这时候size[ch[x][0]]就是所需要跳出n的步数。

AC代码：

#include<stdio.h>  #include<algorithm>  #define N 200005  using namespace std;  //struct stp{int x,y,a,b;}a[N];  //bool cmp(stp a,stp b){return a.a<b.a;}  int rev[N],mx[N],ch[N][2],V[N],pre[N],fa[N],st[N],t,size[N],n;  //splay中数组：rev反转标记 mx节点最小值 ch树的儿子节点   //V节点value pre节点的父节点 st存节点的栈   //其他数组：fa   int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}//并查集   bool is_root(int x){return ch[pre[x]][0]!=x&&ch[pre[x]][1]!=x;}  //判断x是否为其中一颗splay的根节点   void reverse(int x)  {      rev[x]^=1;swap(ch[x][0],ch[x][1]);      rev[ch[x][0]]^=1;rev[ch[x][1]]^=1;  }  void update(int x)  {      mx[x]=x;      if(V[mx[ch[x][0]]]>V[mx[x]])mx[x]=mx[ch[x][0]];      if(V[mx[ch[x][1]]]>V[mx[x]])mx[x]=mx[ch[x][1]];      size[x]=size[ch[x][0]]+size[ch[x][1]]+1;  }  void rotate(int x)  {      int y=pre[x],z=pre[y];      bool f=ch[y][1]==x;      if(!is_root(y))ch[z][ch[z][1]==y]=x;      ch[y][f]=ch[x][!f];ch[x][!f]=y;      pre[x]=z;pre[y]=x;pre[ch[y][f]]=y;      update(y);update(x);  }  void splay(int x)  {      st[t=1]=x;      for(int y=x;!is_root(y);st[++t]=y=pre[y]);      for(;t;t--)if(rev[st[t]])reverse(st[t]);      for(;!is_root(x);rotate(x))if(!is_root(pre[x]))          ch[pre[x]][0]==x^ch[pre[pre[x]]][0]==pre[x]?rotate(x):rotate(pre[x]);      update(x);  }  void access(int x){for(int t=0;x;ch[x][1]=t,t=x,x=pre[x]){if(t)update(t);splay(x);}}  void make_root(int x){access(x);splay(x);rev[x]^=1;}  void link(int x,int y){make_root(x);pre[x]=y;}//将x的父亲设为y   void cut(int x,int y){make_root(x);access(y);splay(y);pre[x]=ch[y][0]=0;}      int Query(int x){      make_root(n+1);      access(x);      splay(n+1);      return size[ch[n+1][1]];  }  int a[200005];  void dfs(int u,int fa){if(u==0)return ;printf("fa%d = %d\n",u,fa);dfs(ch[u][0],u);dfs(ch[u][1],u);} int main()  {      scanf("%d",&n);      for(int i=1;i<=n;i++)      {           scanf("%d",&a[i]);           if(a[i]+i<=n)pre[i]=a[i]+i;           else pre[i]=n+1;           size[i]=1;      }       size[n+1]=1;      int q;      scanf("%d",&q);      while(q--)      {          int op;          scanf("%d",&op);          if(op==1)          {              int x;              scanf("%d",&x);              x++;              printf("%d\n",Query(x));         }          else           {              int x,y;              scanf("%d%d",&x,&y);              x++;              if(a[x]+x>n)cut(x,n+1);              else cut(x,a[x]+x);              if(x+y>n)link(x,n+1);              else link(x,x+y);              a[x]=y;          }      }  }