聪明的质检员

【问题描述】 
小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n个矿石，从 1 到n逐一编号，每个矿石都有自己的重量wi以及价值vi。检验矿产的流程是： 
1. 给定 m个区间[Li,Ri]； 
2. 选出一个参数W； 
3. 对于一个区间[Li,Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Yi： 

Yi=∑j1×∑jvj, j∈[Li,Ri]且 wj≥W,j是矿石编号

这批矿产的检验结果Y为各个区间的检验值之和。即：

Y=∑i=1mYi

若这批矿产的检验结果与所给标准值 S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小 T 不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数 W 的值，让检验结果尽可能的靠近标准值 S，即使得S−Y的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。 

【输入】 
输入文件 qc.in。

第一行包含三个整数n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的n 行，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价值vi 。
接下来的m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

【输出】
输出文件名为qc.out。
输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

【输入输出样例】

qc.in

5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3

qc.out

10

【输入输出样例说明】
当W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为20、5、0，这批矿产的检验结果为25，此时与标准值S 相差最小为10。
【数据范围】
对于10%的数据，有1≤n，m≤10；
对于30%的数据，有1≤n，m≤500；
对于50%的数据，有1≤n，m≤5,000；
对于70%的数据，有1≤n，m≤10,000；

对于100%的数据，有1≤n，m≤200,000，0 < wi, vi≤10^6，0 < S≤10^12，1≤Li≤Ri≤n。

二分加前缀和维护

二分很容易想到，W越大，所求出的Y越小，根据这个性质二分，Y<S时，向左二分，Y>S时，向右二分

先O(n)扫一遍整个序列，求出cnt[i]前i位大于等于w的个数，sum[i]前i位大于等于w的v[i]和

直接前缀和求每个区间的价值

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define LL long long#define maxn 200005using namespace std;int n,m;LL S,Max;long long ans;LL w[maxn],v[maxn],sum[maxn];int cnt[maxn];int l[maxn],r[maxn];LL check(int x){    //printf("%d\n",x);    memset(cnt,0,sizeof(cnt));    memset(sum,0,sizeof(sum));    for(int i=1;i<=n;i++)    {         cnt[i]=cnt[i-1]+ ((w[i]>=x) ? 1: 0);         sum[i]=sum[i-1]+ ((w[i]>=x) ? v[i] : 0);       }    LL Sum=0;    for(int i=1;i<=m;i++)        Sum+=(long long)(cnt[r[i]]-cnt[l[i]-1])*(sum[r[i]]-sum[l[i]-1]);    return Sum;}void erfen(int l,int r){    ans=-1;     while(l<=r){        int mid=(l+r)/2;        LL t=check(mid);        if(t==S){ans=0;break;}        if(t>S) l=mid+1;        else r=mid-1;        ans=min(ans,abs(S-t));        if(ans==-1) ans=abs(S-t);     }}int main(){    scanf("%d%d%lld",&n,&m,&S);    for(int i=1;i<=n;i++){        scanf("%lld%lld",&w[i],&v[i]);        Max=max(Max,w[i]);    }        for(int i=1;i<=m;i++)       scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);    erfen(1,Max);    printf("%lld",ans);    //while(1);    return 0;}