3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会

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题目大意：给定平面上的n个点，求这n个点中的一个点，使其到这n个点的切比雪夫距离之和最小

题解：根据结论：把坐标系旋转45°
曼哈顿距离转化成切比雪夫距离，把点(x,y)变成(x+y,x−y)，这样新点之间的切比雪夫距离就是原点之间的曼哈顿距离
同理可以把切比雪夫距离转化成曼哈顿距离，把点(x,y)变成((x+y)/2,(x−y)/2)

转换成曼哈顿距离就可以横纵坐标分开算了

我的收获：旋转坐标系

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define M 100100#define x first#define y secondint n,x,y,pos;long long ax[M],ay[M],sx[M],sy[M],ans=1ll<<61;pair<long long,long long> point[M];void work(){    for(int i=1;i<=n;i++)    {        long long temp=0;        pos=lower_bound(ax+1,ax+n+1,point[i].x)-ax;//二分原位置        temp+=(point[i].x*pos-sx[pos])+((sx[n]-sx[pos])-point[i].x*(n-pos));//这个点左边的距离加上这个点右边的距离        pos=lower_bound(ay+1,ay+n+1,point[i].y)-ay;        temp+=(point[i].y*pos-sy[pos])+((sy[n]-sy[pos])-point[i].y*(n-pos));        ans=min(ans,temp);    }    cout<<ans/2<<endl;}void init(){    cin>>n;    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),ax[i]=x+y,ay[i]=x-y,point[i]=make_pair(ax[i],ay[i]);    sort(ax+1,ax+1+n);sort(ay+1,ay+1+n);    for(int i=1;i<=n;i++) sx[i]=sx[i-1]+ax[i],sy[i]=sy[i-1]+ay[i]; }int main(){    init();    work();    return 0;}