同余

同余
【特例】
（1）0是任何非零整数的倍数；
（2）任意整数都能被1整除，±1是任何整数的因数；
（3）任何非零整数a是其自身的倍数，也是其自身的因数
同余的其它定义形式
定义1：若m|(a-b)，则称a与b对模m同余。
定义2：若a=mq+b，q∈Z，则称a与b对模m同余。
显然，a≡0(mod m)等价于m|a
以上三种定义形式均为时，8和5除以3得到的余数相等（均为2），就可写为
8≡5(mod3)
或者写为：
3｜（8-5）
或者也可写为：
8=3q+5
因为412、133和257除以a所得的余数相同，所以 ， ，说明a是以上三个数中任意两数差的约数，要求最大是几，就是求这三个差的最大公约数。