递推求值

Description

给你一个递推公式：

f(x)=a*f(x-2)+b*f(x-1)+c

并给你f(1),f(2)的值，请求出f(n)的值，由于f(n)的值可能过大，求出f(n)对1000007取模后的值。

注意:-1对3取模后等于2

Input

第一行是一个整数T,表示测试数据的组数(T<=10000) 随后每行有六个整数，分别表示f(1),f(2),a,b,c,n的值。 其中0<=f(1),f(2)<100,-100<=a,b,c<=100,1<=n<=100000000 (10^9)

Output

输出f(n)对1000007取模后的值

Sample Input

2
1 1 1 1 0 5
1 1 -1 -10 -100 3

Sample Output

5
999896

Hint

题意

转化矩阵
⎡⎣⎢b10a00c01⎤⎦⎥
初始矩阵
⎡⎣⎢f2f11⎤⎦⎥

题解：

wa在long long 以及n为1，2的特判

AC代码

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <queue>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long LL;int n;struct mat{LL rix[3][3];};const LL mod = 1000007;mat mul(mat a,mat b){    mat c;    for (int i = 0;i < 3; ++i) for (int j = 0; j < 3; ++j) c.rix[i][j] = 0;    for (int i = 0;i < 3; ++i){        for (int j = 0;j < 3; ++j){            for (int k = 0;k < 3; ++k){                c.rix[i][j] += a.rix[i][k]*b.rix[k][j];                c.rix[i][j] = c.rix[i][j]%mod + mod;                c.rix[i][j] %= mod;            }        }    }    return c;}mat q_mod(mat a,LL b){    mat tmp;    for (int i = 0;i < 3; ++i) for (int j = 0;j < 3; ++j) if (i!=j) tmp.rix[i][j] = 0; else tmp.rix[i][j] = 1;    while (b){        if (b&1) tmp = mul(tmp,a);        a = mul(a,a);        b>>=1;    }    return tmp;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while (t--){        LL st[3][1];        LL ans[3][1];        memset(ans,0,sizeof(ans));        memset(st,0,sizeof(st));        mat tt;        LL f1,f2,x,y,z;        for (int i = 0;i < 3; ++i) for (int j = 0; j < 3; ++j) tt.rix[i][j] = 0;        tt.rix[1][0] = tt.rix[2][2] = 1;        scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&f1,&f2,&x,&y,&z,&n);        tt.rix[0][0] = y; tt.rix[0][1] = x; tt.rix[0][2] = z;        st[0][0] = f2; st[1][0] = f1; st[2][0] = 1;        if (n==1)        {            printf("%lld\n",(f1+mod)%mod);            continue;        }        if (n==2)        {            printf("%lld\n",(f2+mod)%mod);            continue;        }        mat ed = q_mod(tt,n-1);        for (int i = 0;i < 3; ++i){            for (int j = 0;j < 1; ++j){                for (int k = 0;k < 3; ++k){                    ans[i][j] += ed.rix[i][k]*st[k][j];                    ans[i][j] = ans[i][j]%mod+mod;                    ans[i][j] %= mod;                }            }        }        printf("%lld\n",ans[1][0]);    }    return 0;}