HDU 4003 Find Metal Mineral【经典树形DP背包】
来源:互联网 发布:尚观mysql视频教程 编辑:程序博客网 时间:2024/03/28 21:01
HDU - 4003传送门
题意:给出结点数n,起点s,机器人数k,然后n-1行给出相互连接的两个点,还有这条路线的价值,要求最小花费
分析:这是我从别人博客里找到的解释,因为很详细就引用了,
dp[i][j]表示对于以i结点为根结点的子树,放j个机器人所需要的权值和
当j=0时表示放了一个机器人下去,遍历完结点后又回到i结点了。状态
转移方程类似背包如果最终的状态中以i为根结点的树中有j(j>0)个机器
人,那么不可能有别的机器人r到了这棵树后又跑到别的树中去 因为那样
的话,一定会比j中的某一个到达i后跑与r相同的路径再回到i,再接着跑
它的路径要差(多了一条i回去的边)这样的话,如果最后以i为根结点的树
中没有机器人,那么只可能是派一个机器人下去遍历完后再回来表示对于
以i结点为根结点的子树,放j个机器人所需要的权值和。
非常巧妙的利用啦容量为零的情况。上一个题也是。
ACcode
#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<vector>#include<map>#include<cstring>using namespace std;const int N=10010;bool vis[N];int n,m,k,dp[N][11];struct edge{ int to,cost; edge(int x,int y) { to=x; cost=y; }};vector<edge> g[N];void dfs(int x){ vis[x]=true; for(int i=0;i<g[x].size();i++) { int y=g[x][i].to,cos=g[x][i].cost; if(vis[y])continue; dfs(y); for(int v=k;v>=0;v--) { for(int j=0;j<=v;j++) { if(j) dp[x][v]=min(dp[x][v],dp[x][v-j]+dp[y][j]+j*cos);//对于子节点y每次派啦j个机器人,从x到y。j倍花费 else dp[x][v]+=(dp[y][j]+2*cos);//往返两次,两倍花费 } // cout<<dp[x][v]<<endl; } }}int main(){ int s,x,y,z; while(scanf("%d%d%d",&n,&s,&k)!=EOF) { for(int i=1;i<=n;i++) g[i].clear(); for(int i=1;i<n;i++) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); g[x].push_back(edge(y,z)); g[y].push_back(edge(x,z)); } memset(vis,false,sizeof(vis)); memset(dp,0,sizeof(dp)); dfs(s); printf("%d\n",dp[s][k]); }}
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