HDU6069(筛法 有新技巧)

1. 题目链接
2. 解题思路：这道题是这是暑假集训我debug时间最长的一道题，从昨天下午到今天中午。刚开始的时候直接枚举的l-r之间的所有数的质因数，然后就TLE了，后来我就看了一下题解，发现了一种优化方法，暴力的做法是把l-r每个数的质因数都找一遍，这样比如l-r是1-8，4找过质因数2，6也找过质因数2,8也找过质因数2，效率不高。优化的方法是先把质数筛出来，然后去l-r中找所有含有该质因数，都除掉，这样每个质因数只被找了一遍。
3. AC代码（自己没写出来，参考了其他博客）

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=1000001;const int mod=998244353;int is_prime[maxn];int prime[maxn];long long a[maxn];long long sum[maxn];void Prime(){        memset(is_prime,0,sizeof(is_prime));        prime[0]=0;        for(int i=2;i<=1000000;i++)        {                if(is_prime[i]==0)                {                        prime[++prime[0]]=i;                        for(int j=i+i;j<=1000000;j+=i)                        {                                is_prime[j]=1;                        }                }        }}int main(){        int T;        Prime();        scanf("%d",&T);        while(T--)        {                long long l,r,k,i,j;                scanf("%lld %lld %lld",&l,&r,&k);                for(i=0;i<=r-l;i++)                {                        a[i]=l+i;//把l-r存在a[]中                        sum[i]=1;//sum[]是用来存每一个数的因数的个数                }                for(i=1;i<=prime[0];i++)                {                        long long fir=((l/prime[i])+((l%prime[i])?1:0))*prime[i];                        for(j=fir;j<=r;j+=prime[i])                        {                                long long num=0;                                //printf("%lld %lld ",fir,a[j-l]);                                while(a[j-l]%prime[i]==0)                                {                                        num++;                                        a[j-l]/=prime[i];                                }                                sum[j-l]=(sum[j-l]*(k*num+1)%mod)%mod;                        }                }                for(i=0;i<=r-l;i++)                {                        if(a[i]!=1)                        sum[i]*=(k+1)%mod;                       // printf("a[%lld]=%lld  sum[%lld]=%lld\n",i,a[i],i,sum[i]);                        if(i>0)                        sum[i]=(sum[i-1]+sum[i])%mod;                }                printf("%lld\n",sum[r-l]);        }        return 0;}