CodeVS1219 骑士游历 解题报告【棋盘型DP】

来源:互联网 发布:h3c防火墙web配置 端口 编辑:程序博客网 时间:2020/11/25 14:00

题目描述 Description
设有一个n*m的棋盘(2≤n≤50,2≤m≤50),如下图,在棋盘上有一个中国象棋马。
规定:
1)马只能走日字
2)马只能向右跳
问给定起点x1,y1和终点x2,y2,求出马从x1,y1出发到x2,y2的合法路径条数。
输入描述 Input Description
第一行2个整数n和m
第二行4个整数x1,y1,x2,y2
输出描述 Output Description
输出方案数
样例输入 Sample Input
30 30
1 15 3 15
样例输出 Sample Output
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
2<=n,m<=50
解题报告
由题意得,马只能走(1,2),(1,-2),(2,-1),(2,1)这四个方向。那么dp[i][j]就只能从上述四个方向转移过来。
此外还要记得开long long。
具体操作的时候x的枚举范围可以只从x1-x2,而y的枚举范围要是整个m(反过来也可以)。
代码如下:

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int N=50;int dx[5]={1,1,2,2};int dy[5]={-2,2,-1,1};long long dp[N+5][N+5];int n,m,x1,x2,y1,y2;int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);    dp[x1][y1]=1;    for(int i=x1+1;i<=x2;i++)    for(int j=1;j<=m;j++)    for(int k=0;k<=3;k++)    dp[i][j]+=dp[i-dx[k]][j-dy[k]];    printf("%lld",dp[x2][y2]);    return 0;}
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