福建历年-油滴扩展

题目描述

在一个长方形框子里，最多有N（0≤N≤6）个相异的点，在其中任何一个点上放一个很小的油滴，那么这个油滴会一直扩展，直到接触到其他油滴或者框子的边界。必须等一个油滴扩展完毕才能放置下一个油滴。那么应该按照怎样的顺序在这N个点上放置油滴，才能使放置完毕后所有油滴占据的总体积最大呢？（不同的油滴不会相互融合）

注：圆的面积公式V=pi*r*r，其中r为圆的半径。

输入输出格式

输入格式：

第1行一个整数N。

第2行为长方形边框一个顶点及其对角顶点的坐标，x,y,x’,y’。

接下去N行，每行两个整数xi,yi，表示盒子的N个点的坐标。

以上所有的数据都在[-1000，1000]内。

输出格式：

一行，一个整数，长方形盒子剩余的最小空间（结果四舍五入输出）

输入输出样例

输入样例#1：

220 0 10 1013 317 7

输出样例#1：

50

【题解】

思路是枚举全排列，对于每个圆计算其面积。

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstring>const int maxn=10;#define pi 3.141592653using namespace std; int n,x[maxn],y[maxn],xa,xb,ya,yb;double ans=0.0,t,R[maxn];bool done[maxn];double dst(int x1,int y1,int x2,int y2){return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));}void cal(int id){R[id]=100000000.0;R[id]=min(x[id]-xa,xb-x[id]);R[id]=min(min(y[id]-ya,yb-y[id]),(int)R[id]);for(int i=0;i<n;i++)if(done[i]&&i!=id){double d=dst(x[id],y[id],x[i],y[i])-R[i];//圆心距-目标圆的半径 if(d<0){R[id]=0.0;break;}if(d<R[id])R[id]=d;}t+=R[id]*R[id]*pi;}int main(){int a[maxn];scanf("%d%d%d%d%d",&n,&xa,&ya,&xb,&yb);if(xa>xb)swap(xa,xb);if(ya>yb)swap(ya,yb);//矩形的输入检测 for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);a[i]=i;}do{t=0.0;memset(done,0,sizeof(done));memset(R,0,sizeof(R));for(int i=0;i<n;i++){cal(a[i]);//计算每个圆的面积，手贱在刚开始下意识调用cal(i)done[a[i]]=true;//标记 } if(t>ans)ans=t;}while(next_permutation(a,a+n));//枚举全排列 printf("%.lf\n",(double)(xb-xa)*(yb-ya)-ans);//注意！是剩余面积，样例的圆面积与剩余面积相等--return 0;}