位运算应用技巧(给各位对于位运算不知所云的新手们)

来源:互联网 发布:淘宝详情页的制作方法 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 06:31

位运算应用口诀 

清零取反要用与,某位置一可用或

若要取反和交换,轻轻松松用异或


移位运算

要点 1 它们都是双目运算符,两个运算分量都是整形,结果也是整形。

     2 "<<" 左移:右边空出的位上补0,左边的位将从字头挤掉,其值相当于乘2。

     3 ">>"右移:右边的位被挤掉。对于左边移出的空位,如果是正数则空位补0,若为负数,可能补0或补1,这取决于所用的计算机系统。

     4 ">>>"运算符,右边的位被挤掉,对于左边移出的空位一概补上0。


位运算符的应用 (源操作数s 掩码mask)

(1) 按位与-- &

1 清零特定位 (mask中特定位置0,其它位为1,s=s&mask)

2 取某数中指定位 (mask中特定位置1,其它位为0,s=s&mask)

(2) 按位或-- |

    常用来将源操作数某些位置1,其它位不变。 (mask中特定位置1,其它位为0 s=s|mask)

(3) 位异或-- ^

1 使特定位的值取反 (mask中特定位置1,其它位为0 s=s^mask)

2 不引入第三变量,交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1)

    目 标           操 作              操作后状态

a=a1^b1         a=a^b              a=a1^b1,b=b1

b=a1^b1^b1      b=a^b              a=a1^b1,b=a1

a=b1^a1^a1      a=a^b              a=b1,b=a1


二进制补码运算公式:

-x = ~x + 1 = ~(x-1)

~x = -x-1

-(~x) = x+1

~(-x) = x-1

x+y = x - ~y - 1 = (x|y)+(x&y)

x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x&y)

x^y = (x|y)-(x&y)

x|y = (x&~y)+y

x&y = (~x|y)-~x

x==y:    ~(x-y|y-x)

x!=y:    x-y|y-x

x< y:    (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))

x<=y:    (x|~y)&((x^y)|~(y-x))

x< y:    (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//无符号x,y比较

x<=y:    (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//无符号x,y比较


应用举例

(1) 判断int型变量a是奇数还是偶数           

a&1   = 0 偶数

       a&1 =   1 奇数

(2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int)),即a>>k&1

(3) 将int型变量a的第k位清0,即a=a&~(1<<k)

(4) 将int型变量a的第k位置1, 即a=a|(1<<k)

(5) int型变量循环左移k次,即a=a<<k|a>>16-k   (设sizeof(int)=16)

(6) int型变量a循环右移k次,即a=a>>k|a<<16-k   (设sizeof(int)=16)

(7)整数的平均值

对于两个整数x,y,如果用 (x+y)/2 求平均值,会产生溢出,因为 x+y 可能会大于INT_MAX,但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的,我们用如下算法:

int average(int x, int y)   //返回X,Y 的平均值

{   

     return (x&y)+((x^y)>>1);

}

(8)判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0,判断他是不是2的幂

boolean power2(int x)

{

    return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0);

}

(9)不用temp交换两个整数

void swap(int x , int y)

{

    x ^= y;

    y ^= x;

    x ^= y;

}

(10)计算绝对值

int abs( int x )

{

int y ;

y = x >> 31 ;

return (x^y)-y ;        //or: (x+y)^y

}

(11)取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

         a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)

(12)乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

         a * (2^n) 等价于 a<< n

(13)除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

         a / (2^n) 等价于 a>> n

        例: 12/8 == 12>>3

(14) a % 2 等价于 a & 1       

(15) if (x == a) x= b;

            else x= a;

        等价于 x= a ^ b ^ x;

(16) x 的 相反数 表示为 (~x+1)


#include<iostream>using namespace std;int main1()  //按位与-- &{int s,mask;while(1){cout<<"请输入s,mask"<<endl;cin>>s>>mask;s=s&mask;cout<<"mask="<<mask<<" s="<<s<<endl;cout<<endl;}return 0;}//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////*二进制补码运算公式:     //    这个可以用来看那些大牛们的博客用   = = !!!-x = ~x + 1 = ~(x-1)~x = -x-1-(~x) = x+1~(-x) = x-1x+y = x - ~y - 1 = (x|y)+(x&y)x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x&y)x^y = (x|y)-(x&y)x|y = (x&~y)+yx&y = (~x|y)-~xx==y:    ~(x-y|y-x)x!=y:    x-y|y-xx< y:    (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))x<=y:    (x|~y)&((x^y)|~(y-x))x< y:    (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//无符号x,y比较x<=y:    (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//无符号x,y比较*/int main2(){int x=5,y=6;cout<<-x<<" "<<~x+1<<" "<<~(x-1)<<endl;cout<<x+y<<" "<<x-~y-1<<" "<<(x|y)+(x&y)<<endl;return 0;}//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////*1)  判断int型变量a是奇数还是偶数   a&1=0偶数   a&1=1 奇数2)  取int型变量a的第k位  (k=0,1,2,3,4,sizeof(int)) 即a>>k&1*/int main(){int  a,k;while(1){cout<<"输入整形数据 和查找的位数的值:"<<endl;cin>>a>>k;int d=a>>k&1;cout<<d<<endl;cout<<endl;}return 0;}


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