房屋建造

来源:互联网 发布:网络巫师第九集中字 编辑:程序博客网 时间:2024/03/28 20:22

小明是一位有名的建筑师。他买了一块地来建造房子。不幸的是,这块地的地势是会变化的,它有一个可变仰角。
土地的形状是一个长方形,N米宽M米长。它可以被分为N*M个方块(见下图)。小明的房子也是一个长方形,房子的边与土地的边都是平行的。为了房子不会倒塌,小明建房子的土地必须都是同一个地势的。
这里写图片描述
上图中小明建立房子的其中两种是红色和蓝色覆盖的区域。计算小明可以有多少种方式来建立他的房子。

输入
输入第一行包括两个整数N和M(1≤N,M≤1000)。
接下来的N行中每行包括M个整数ai,j(1≤ai,j≤10^9),表示每一块土地的地势高度。

输出
输出一个整数,表示小明最多有多少种建立房子的方式。
样例输入
5 3
2 2 2
2 2 1
1 1 1
2 1 2
1 2 1
4 3
1 1 1
1 1 1
2 2 2
2 2 2
样例输出
27
36

提示
【数据范围】
20%的测试数据中,N,M≤50。
60%的测试数据中,N,M≤500。

Solution

l[i][j]表示以(i,j)为右端点,往左延伸的连续相同数字的长度。
暴力如下:

    for(int i=1;i<=n;i++)     for(int j=1;j<=m;j++)     {        t=1e9;        for(int k=i;k>=1;k--)         {            t=min(t,l[k][j];            ans=ans+t;        }    }

如何优化呢?
先%%%HandsomeFqw
我们的目的是快速求出上面的各个和,最好是能有一种能够修改又能快速算和的东西。
当新一列的l[i][j]比较大时,对前几行是不影响的,而如果新的l[i][j]比较小,就会覆盖前面的值,把它们卷在一起。用单调栈来维护。
好像很难说清楚,看代码吧。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cmath>#define ll long longusing namespace std;int n,m,t;int a[1005][1005],l[1005][1005];int len[1005],ty[1005][1005],num[1005][1005];ll sum[1005];ll ans;void add(int x,int y){    ll tot=1;    while(len[x]>0&&y<=ty[x][len[x]])     {        tot=tot+num[x][len[x]]; //小的都搞掉        sum[x]=sum[x]-(ll)(num[x][len[x]]*ty[x][len[x]]);         len[x]--;    }    len[x]++;    ty[x][len[x]]=y;    num[x][len[x]]=tot;     sum[x]=sum[x]+tot*y;}void reset(int x,int y){    len[x]=1;//x列的单调队列的长度     sum[x]=y;    ty[x][1]=y; //ty为数值     num[x][1]=1;//有几个 }int main(){    cin>>n>>m;    for(int i=1;i<=n;i++)     for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]);    for(int i=1;i<=n;i++)     {        l[i][1]=1;        for(int j=2;j<=m;j++)         if(a[i][j]==a[i][j-1]) l[i][j]=l[i][j-1]+1; else l[i][j]=1;    }    for(int i=1;i<=n;i++)     for(int j=1;j<=m;j++)     {        if(a[i][j]==a[i-1][j]) add(j,l[i][j]); else reset(j,l[i][j]);        ans=ans+sum[j];    }    cout<<ans;    return 0;}
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