Openjudge 2987 小兔子捡金币
来源:互联网 发布:java 邮箱匹配 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 00:35
题目:
http://noi.openjudge.cn/ch0207/2987/
总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
在一个游戏中,小兔子可以捡金币。它会一边走一边捡掉经过的金币。当小兔子发现前方没有金币的时候,会自动右转。直到所有金币都被捡走。现在把一个NХN的方型区域内,每一格都摆方好了金币。假设小兔子从左上方第一格开始,往右边走。图示如下:
1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7
捡到的第k个金币会被标记成k,记为该金币的序号。则问第i行,第j列的金币是的序号是什么? (1≤i≤N, 1≤j≤N)
输入
第一行有一个整数K和N, N表示方型区域的大小(1≤N≤10000),而K表示输入坐标的组数。(1≤K≤25)
接下来会有K行,每一行有两上个用空格分隔的整数i和j,表示待求金币的行数和列数。
输出
一共输出K行。每一行输出一个对应坐标下金币的序号。
样例输入
3 4
1 3
2 2
3 3
样例输出
3
13
15
题解:
一眼切裸的蛇形矩阵,一看数据范围n^2肯定跑不过
又因为是一个正方形,有很多神奇的规律
考虑预处理出每一个正方形的左上角的数字和边长;
对于每一组询问,先判断出它在哪一个正方形的边上(暴力判断即可),然后由正方形的左上角开始,以边长为依据,暴力跑蛇形矩阵。
细节处理稍微有一些麻烦。
代码:
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;int d[100000],f[1000000];int k,n,x,y,m;int dx[]={0,0,1,0,-1},dy[]={0,1,0,-1,0};void init(int x){ if(x%2) x++; d[1]=1; f[1]=n-1; int f1=n,f2=n-2; for(int i=2;i<=x/2;i++){ f[i]=f2-1; d[i]=d[i-1]+(f1+f2)*2; f1-=2;f2-=2; }}int done(int x,int y){ int x1,y1; for(int i=m;i>=1;i--){ if(y>=i&&y<=i+f[i]&&x>=i&&x<=i+f[i]) { x1=i,y1=i; break; } } if(x1==x&&y1==y) return d[x1]; int tmp=f[x1]; int cnt=d[x1]; for(int i=1;i<=4;i++){ for(int j=1;j<=tmp;j++){ x1+=dx[i],y1+=dy[i]; cnt++; if(x1==x&&y1==y) return cnt; } }}int main(){ scanf("%d%d",&k,&n); m=(n+1)/2; init(n); //for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d %d\n",d[i],f[i]); for(int i=1;i<=k;i++){ scanf("%d%d",&x,&y); printf("%d\n",done(x,y)); } return 0;}
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