Openjudge 2987 小兔子捡金币

来源:互联网 发布:java 邮箱匹配 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 00:35

题目:

http://noi.openjudge.cn/ch0207/2987/

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
在一个游戏中,小兔子可以捡金币。它会一边走一边捡掉经过的金币。当小兔子发现前方没有金币的时候,会自动右转。直到所有金币都被捡走。现在把一个NХN的方型区域内,每一格都摆方好了金币。假设小兔子从左上方第一格开始,往右边走。图示如下:

1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7

捡到的第k个金币会被标记成k,记为该金币的序号。则问第i行,第j列的金币是的序号是什么? (1≤i≤N, 1≤j≤N)
输入
第一行有一个整数K和N, N表示方型区域的大小(1≤N≤10000),而K表示输入坐标的组数。(1≤K≤25)
接下来会有K行,每一行有两上个用空格分隔的整数i和j,表示待求金币的行数和列数。
输出
一共输出K行。每一行输出一个对应坐标下金币的序号。
样例输入
3 4
1 3
2 2
3 3
样例输出
3
13
15

题解:
一眼切裸的蛇形矩阵,一看数据范围n^2肯定跑不过
又因为是一个正方形,有很多神奇的规律
考虑预处理出每一个正方形的左上角的数字和边长;
对于每一组询问,先判断出它在哪一个正方形的边上(暴力判断即可),然后由正方形的左上角开始,以边长为依据,暴力跑蛇形矩阵。
细节处理稍微有一些麻烦。

代码:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;int d[100000],f[1000000];int k,n,x,y,m;int dx[]={0,0,1,0,-1},dy[]={0,1,0,-1,0};void init(int x){    if(x%2) x++;    d[1]=1;    f[1]=n-1;    int f1=n,f2=n-2;    for(int i=2;i<=x/2;i++){        f[i]=f2-1;        d[i]=d[i-1]+(f1+f2)*2;        f1-=2;f2-=2;    }}int done(int x,int y){    int x1,y1;    for(int i=m;i>=1;i--){        if(y>=i&&y<=i+f[i]&&x>=i&&x<=i+f[i]) {            x1=i,y1=i;            break;        }    }    if(x1==x&&y1==y) return d[x1];    int tmp=f[x1];    int cnt=d[x1];    for(int i=1;i<=4;i++){        for(int j=1;j<=tmp;j++){            x1+=dx[i],y1+=dy[i];            cnt++;            if(x1==x&&y1==y) return cnt;        }    }}int main(){    scanf("%d%d",&k,&n);    m=(n+1)/2;    init(n);    //for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d  %d\n",d[i],f[i]);    for(int i=1;i<=k;i++){        scanf("%d%d",&x,&y);        printf("%d\n",done(x,y));    }    return 0;}