[BZOJ]3140 二分图最大匹配
来源:互联网 发布:中国农大远程网络教育 编辑:程序博客网 时间:2024/04/23 23:10
3140: [Hnoi2013]消毒
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Description
最近在生物实验室工作的小T遇到了大麻烦。
由于实验室最近升级的缘故,他的分格实验皿是一个长方体,其尺寸为a*b*c,a、b、c 均为正整数。为了实验的方便,它被划分为a*b*c个单位立方体区域,每个单位立方体尺寸
为1*1*1。用(i,j,k)标识一个单位立方体,1 ≤i≤a,1≤j≤b,1≤k≤c。这个实验皿已经很久没有人用了,现在,小T被导师要求将其中一些单位立方体区域进 行消毒操作(每个区域可以被重复消毒)。而由于严格的实验要求,他被要求使用一种特定 的F试剂来进行消毒。 这种F试剂特别奇怪,每次对尺寸为x*y*z的长方体区域(它由x*y*z个单位立方体组 成)进行消毒时,只需要使用min{x,y,z}单位的F试剂。F试剂的价格不菲,这可难倒了小 T。现在请你告诉他,最少要用多少单位的F试剂。(注:min{x,y,z}表示x、y、z中的最小 者。)
Input
Output
仅包含D行,每行一个整数,表示对应实验皿最少要用多少单位 的F试剂。
Sample Input
4 4 4
1 0 1 1
0 0 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 1
1 0 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 0
Sample Output
HINT
对于区域(1,1,3)-(2,2,4)和(1,1,1)-(4,4,1)消毒,分别花费2个单位和1个单位的F试剂。2017.5.26新加两组数据By Leoly,未重测.
Source
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这道题就比较奇特了...
首先考虑二维的怎么做. 二维的就是然一个x*y的区域, 花费min(x, y). 这个min值怎么消掉? 其实考虑对于染某一个点, 染他这一列只需要1花费, 因为宽度只为1, 所以min值只为1. 由于你反正染这个点花费是1, 染这一点所在的一行也是1, 所以干脆每次就染一行染完. 那么每次染一个区域其实就可以看做染很多条, 每次的花费为1. 那么这个问题就转化成了用最少的行和列覆盖所有的点. 这就是经典的二分图最大匹配. 就是 poj3041.
那么考虑三维的. 因为a*b*c<=5000, 那么有一列肯定<=17. 把这一列作为高, 那么我们就2^17的枚举哪些层要染, 相当于横着切. 剩下没染的点, 我们只用考虑竖着切和横穿着切(反正三种切的方式). 那么相当于就是二维里切行和切列. 所以总体思路就是三维的转化二维来做的话, 枚举最小的一维即可.
听说memset要死的很惨...
#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 5050;int n, m, A, B, C, num, cnt, res, ans, tim, cas, opt;int pw[20], h[maxn], match[maxn * 2], vis[maxn * 2];struct point{ int x, y, z;}p[maxn];struct edge{ int nxt, v;}e[100050];inline void add(int u, int v){ e[++num].v = v, e[num].nxt = h[u], h[u] = num;}int find(int u){ for(int i = h[u]; i; i = e[i].nxt){ int v = e[i].v; if(vis[v] < tim){ vis[v] = tim; if(!match[v] || find(match[v])) return match[v] = u; } } return false;}inline void solve(int st){ n = B, m = C; num = res = 0; for(int i = 0; i < A; ++i) if(pw[i] & st) res++; if(res >= ans) return; for(int i = 1; i <= n; ++i) h[i] = 0; for(int i = 5010; i <= 5010 + m; ++i) match[i] = 0; for(int i = 1; i <= cnt; ++i) if(!(st & pw[p[i].x - 1])) add(p[i].y, p[i].z + 5010); for(int i = 1; i <= n; ++i){ ++tim; if(find(i)) res++; if(res >= ans) return; } ans = res;}int main(){ scanf("%d", &cas); pw[0] = 1; for(int i = 1; i <= 18; ++i) pw[i] = pw[i - 1] << 1; while(cas--){ ans = 1e9, cnt = 0; scanf("%d%d%d", &A, &B, &C); for(int i = 1; i <= A; ++i) for(int j = 1; j <= B; ++j) for(int k = 1; k <= C; ++k){ scanf("%d", &opt); if(opt) p[++cnt].x = i, p[cnt].y = j, p[cnt].z = k; } if(B < A){ swap(A, B); for(int i = 1; i <= cnt; ++i) swap(p[i].x, p[i].y); } if(C < A){ swap(A, C); for(int i = 1; i <= cnt; ++i) swap(p[i].x, p[i].z); } for(int i = 0; i < pw[A]; ++i) solve(i); printf("%d\n", ans); }}
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