[Codevs P1391]伊吹萃香

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题目描述 Description
在幻想乡，伊吹萃香是能够控制物体密度的鬼王。因为能够控制密度，所以萃香能够制造白洞和黑洞，并可以随时改变它们。某一天萃香闲着无聊，在妖怪之山上设置了一些白洞或黑洞，由于引力的影响，给妖怪们带来了很大的麻烦。于是他们决定找出一条消耗体力最少的路，来方便进出。已知妖怪之山上有N个路口(编号1..N)，每个路口都被萃香设置了一定质量白洞或者黑洞。原本在各个路口之间有M条单向路，走过每一条路需要消耗一定量的体力以及1个单位的时间。由于白洞和黑洞的存在，走过每条路需要消耗的体力也就产生了变化，假设一条道路两端路口黑白洞的质量差为delta：

1. 从有白洞的路口走向有黑洞的路口，消耗的体力值减少delta，若该条路径消耗的体力值变为负数的话，取为0。

2. 从有黑洞的路口走向有白洞的路口，消耗的体力值增加delta。

3. 如果路口两端均为白洞或黑洞，消耗的体力值无变化。

由于光是放置黑洞白洞不足以体现萃香的强大，所以她决定每过1个单位时间，就把所有路口的白洞改成黑洞，黑洞改成白洞。当然在走的过程中你可以选择在一个路口上停留1个单位的时间，如果当前路口为白洞，则不消耗体力，否则消耗s[i]的体力。现在请你计算从路口1走到路口N最小的体力消耗。保证一定存在道路从路口1到路口N。

输入描述 Input Description
第1行：2个正整数N, M

第2行：N个整数，第i个数为0表示第i个路口开始时为白洞，1表示黑洞

第3行：N个整数，第i个数表示第i个路口设置的白洞或黑洞的质量w[i]

第4行：N个整数，第i个数表示在第i个路口停留消耗的体力s[i]

第5..M+4行：每行3个整数，u, v, k，表示在没有影响的情况下，从路口u走到路口v需要消耗k的体力。

输出描述 Output Description
第1行：1个整数，表示消耗的最小体力

样例输入 Sample Input
4 5

1 0 1 0

10 10 100 10

5 20 15 10

1 2 30

2 3 40

1 3 20

1 4 200

3 4 200

样例输出 Sample Output
130

数据范围及提示 Data Size & Hint
对于30%的数据：1 <= N <= 100, 1 <= M <= 500

对于60%的数据：1 <= N <= 1,000, 1 <= M <= 5,000

对于100%的数据：1 <= N <= 5,000, 1 <= M <= 30,000

其中20%的数据为1 <= N <= 3000的链

1 <= u,v <= N, 1 <= k,w[i],s[i] <= 200

按照1 -> 3 -> 4的路线。

考建图
1——n为黑点，n+1——n+n为白点
如果连接的两点的初始颜色相同则连（u,v+n）(u+n,v)
如果不同则连(u,v)(u+n,v+n)
最后根据1的颜色跑spfa，输出d[n]，d[n+n]的最大值

#include<iostream>#include<cstdio>#include<queue>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;const int maxn = 100000 + 100;const int inf = 1<<29;int n,m,col[maxn],val[maxn],s[maxn];struct edge {    int u,v,w;    int next;}e[maxn*2];int head[maxn],tot = 0;int read() {    int x = 0, f = 1;    char ch = getchar();    while(ch < '0' || ch > '9') {        if(ch == '-') f = -1;        ch = getchar();    }    while(ch >= '0' && ch <= '9') {        x = x * 10 + ch - '0';        ch = getchar();    }    return x * f;}void add(int u, int v, int w) {    e[++tot] = (edge){u,v,w,head[u]};    head[u] = tot;}int vis[maxn],d[maxn];void spfa(int x) {    queue<int>q;    for(int i = 1; i <= n + n; i++) d[i] = inf;    q.push(x);    vis[x] = 1, d[x] = 0;    while(!q.empty()) {        int k = q.front();        q.pop();        vis[k] = 0;        for(int i = head[k]; i; i = e[i].next) {            int v = e[i].v;            if(d[v] > d[k] + e[i].w) {                d[v] = d[k] + e[i].w;                if(!vis[v]) {                    q.push(v);                    vis[v] = 1;                }            }        }    }}int main() {    n = read(), m = read();    for(int i = 1; i <= n; i++) col[i] = read();    for(int i = 1; i <= n; i++) val[i] = read();    for(int i = 1; i <= n; i++) s[i] = read();    for(int i = 1; i <= m; i++) {        int u = read(), v = read(), w = read();        if(col[u] == col[v]) {            add(u,v+n,w);            add(u+n,v,w);        }        else {            int t = abs(val[u] - val[v]);            add(u,v,w + t);            add(u+n,v+n,max(0,w - t));        }    }    for(int i = 1; i <= n; i++) {        add(i,i+n,s[i]);        add(i+n,i,0);    }    if(col[1]) spfa(1);    else spfa(1+n);    int p = max(d[n],d[n+n]);    cout<<p<<endl;    return 0;}