C 位运算应用技巧

位运算应用口诀：
清零取位要用与，某位置一可用或，若要取反和交换，轻轻松松用异或！
移位运算要点
1 它们都是双目运算符，两个运算分量都是整形，结果也是整形。
2 “<<” 左移：右边空出的位上补0，左边的位将从字头挤掉，其值相当于乘2。
3 “>>”右移：右边的位被挤掉。对于左边移出的空位，如果是正数则空位补0，若为负数，可能补0或补1，这取决于所用的计算机系统。
4 “>>>”运算符，右边的位被挤掉，对于左边移出的空位一概补上0。
位运算符的应用 (源操作数s 掩码mask)
(1) 按位与– &
1 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位为1，s=s&mask)
2 取某数中指定位 (mask中特定位置1，其它位为0，s=s&mask)
(2) 按位或– |
常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s|mask)
(3) 位异或– ^
1 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s^mask)
2 不引入第三变量，交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1)
目标 操作 操作后状态
a=a1^b1 a=a^b a=a1^b1,b=b
b=a1^b1^b1 b=a^b a=a1^b1,b=a
a=b1^a1^a1 a=a^b a=b1,b=a
二进制补码运算公式：
-x = ~x + 1 = ~(x-1)
~x = -x-
-(~x) = x+
~(-x) = x-
x+y = x - ~y - 1 = (x|y)+(x&y)
x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x&y)
x^y = (x|y)-(x&y)
x|y = (x&~y)+y
x&y = (~x|y)-~x
x==y: ~(x-y|y-x)
x!=y: x-y|y-x
x< y: (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))
x<=y: (x|~y)&((x^y)|~(y-x))
x< y: (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//无符号x,y比较
x<=y: (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//无符号x,y比较
应用举例

(1) 判断int型变量a是奇数还是偶数           a&1   = 0 偶数a&1 =   1 奇数(2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&(3) 将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1<<k)(4) 将int型变量a的第k位置1， 即a=a|(1<<k)(5) int型变量循环左移k次，即a=a<<k|a>>16-k   (设sizeof(int)=16)(6) int型变量a循环右移k次，即a=a>>k|a<<16-k   (设sizeof(int)=16)(7)整数的平均值对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的，我们用如下算法：int average(int x, int y)   //返回X,Y 的平均值{        return (x&y)+((x^y)>>1);}(8)判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0，判断他是不是2的幂boolean power2(int x){    return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)；}(9)不用temp交换两个整数void swap(int x , int y){    x ^= y;    y ^= x;    x ^= y;}(10)计算绝对值int abs( int x ){    int y ;    y = x >> 31 ;    return (x^y)-y ;        //or: (x+y)^y}(11)取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)：a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)(12)乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)：a * (2^n) 等价于 a<< n(13)除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)：a / (2^n) 等价于 a>> n例: 12/8 == 12>>3(14) a % 2 等价于 a & 1       (15) if (x == a) x= b;　　else x= a;　　等价于 x= a ^ b ^ x;(16) x 的 相反数表示为 (~x+1)(17) 实现最低n位为1，其余位为0的位串信息:~（~0 << n） (18)截取变量x自p位开始的右边n位的信息:(x >> (1+p-n)) & ~(~0 << n)(19)截取old变量第row位，并将该位信息装配到变量new的第15-k位：new |= ((old >> row) & 1) << (15 – k)(20)设s不等于全0，代码寻找最右边为1的位的序号j:for(j = 0; ((1 << j) & s) == 0; j++) ;