有趣的思路题集锦from bzoj/codefoces（乱搞）

1、题目：Codefoces #371C

Hamburgers

题解：

没有想到二分的我代码写的冗长而且是错的。。。
即使只有三个也很难枚举清楚呢
二分可以很好解决啦

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#define LL long longusing namespace std;LL l=0,r=2e12,rr,b=0,s=0,c=0,i,nb,ns,nc,pb,ps,pc;char st[105];int main(){    scanf("%s",&st);    int ll=strlen(st);    for (int i=0;i<ll;i++)      if (st[i]=='B') b++;      else if (st[i]=='S') s++;      else c++;    scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&nb,&ns,&nc,&pb,&ps,&pc,&rr);    while (l<=r)    {        LL mid=(l+r)>>1;        LL x=max(0ll,b*mid-nb),y=max(0ll,s*mid-ns),z=max(0ll,c*mid-nc);        LL f=x*pb+y*ps+z*pc;        if (f<=rr) l=mid+1;else r=mid-1;    }    printf("%I64d",l-1);}

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2、题目：BZOJ 2456

Mode

题解：

把数字们对对碰，因为是众数的话肯定能碰掉其他所有的数字啊

代码：

#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;int main(){    int n,i,wh,x,cnt=0;    scanf("%d",&n);    for (i=1;i<=n;i++)     {        scanf("%d",&x);        if (cnt==0) wh=x;        if (wh!=x) cnt--;else cnt++;    }    printf("%d",wh);} 

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3、题目：BZOJ 3713

Iloczyn

题解：

看起来好复杂，但是我仔细一看，发现n最大竟然是1e9？
那我光把小于1e9的fib的记录下来——哇一共才44个，那就O(Tn2) 枚举吧

代码：

#include <cstdio>#define LL long longusing namespace std;int i,f[560],fib[560],cnt,j;int main(){    f[0]=0; f[1]=1;    fib[++cnt]=0;    for (i=2;i<=50;i++)     {        f[i]=f[i-1]+f[i-2];        if (f[i]>1e9) break;        fib[++cnt]=f[i];            }    int T;LL n;    scanf("%d",&T);    while (T--)    {        scanf("%lld",&n);        bool fff=0;        for (i=1;i<=cnt;i++)        {            for (j=1;j<=cnt;j++)            if ((LL)fib[i]*fib[j]==n) {printf("TAK\n");fff=1;break;}            else if ((LL)fib[i]*fib[j]>n) break;            if (fff) break;         }        if (!fff) printf("NIE\n");      }}

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4、题目：BZOJ 3043

IncDec Sequence

题意：

给定一个长度为n的数列{a1,a2…an}，每次可以选择一个区间[l,r]，使这个区间内的数都加一或者都减一。
问至少需要多少次操作才能使数列中的所有数都一样,并求出在保证最少次数的前提下,最终得到的数列有多少种。
对于100%的数据，n=100000，0<=ai<2147483648

题解：

对于带有“将一段区间内的每个数全部加上某个值”这种操作的题目，通常考虑差分原数列以简化情况，将对一段区间的操作转化为对某两个特定数的操作。

我们定义d1=a1,di=ai−ai−1(2≤i≤n),dn+1=0（事实上，稍后我们会看到d_1和d_{n+1}的值并不重要），可以发现，原题中的“将[l,r]内的数都加一或都减一”将对应“将dl+1，将dr+1−1”（或反之）的操作。

显然，题目中要求的a数列中的所有数全部相等的条件等同于使di=0(2≤i≤n)，最后数列中的数即为d1，而题目中的操作允许我们把d数列中的某个数+1，某个数-1。

要将d数列中第二项至第n项全部变为0并使操作次数最少，首先我们将每个负数和每个正数配对执行操作，设d数列中第2至第n项所有正数分别求和得到的值为p，负数分别求和得到的值的绝对值为q，这一步的操作次数即为min{p,q}。

此时还剩余和的绝对值为abs(p-q)的数没有变为0，每次操作我们可以将其与d1或dn+1配对进行操作，操作次数为abs(p-q)，容易看出，最终d1的可能取值有abs(p-q)+1种。因此，第一问的答案即为max{p,q}，第二问的答案即为abs(p-q)+1。
清晰的图示！

代码：

#include <cstdio>#include <algorithm>  #define M 100100  using namespace std;  int n;long long a[M],pos,neg;  int main()  {      int i;scanf("%d",&n);     for(i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);      for(i=n;i>1;i--)      if(a[i]-a[i-1]>0) pos+=a[i]-a[i-1];        else neg+=a[i-1]-a[i];      printf("%lld\n%lld",max(pos,neg),abs(pos-neg)+1);      return 0;  }  

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5、题目：BZOJ 3725

PA2014 Final Matryca刷墙

题解：

我们可以从题目的描述来推起：“你需要用这把刷子在墙上每一个可能的位置（只要刷子不超出墙，且对准格子；共有n-k+1个位置）都刷一遍”
也就是说假如刷子长为k的话，1~n-k+1的颜色必须一样，类推一下就是i~n-k+i的颜色都要是一样的。也就是说在这个区间内，要不是*号，要不就是颜色全都一样
那我们只要求出符合这要求的所有区间的min值就是n-k+1的值啦

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>using namespace std;char st[1000005],last;int main(){    int i,now;    scanf("%s",st);int l=strlen(st);    int minn=l;    for (i=0;i<l;i++)      if (st[i]!='*')      {        if (!last) last=st[i],now=i;        else if (last!=st[i])         {            minn=min(minn,i-now);            last=st[i]; now=i;        }else now=i;      }    printf("%d",l-minn+1);}

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6、题目：Codefoces #354B

Pyramid of Glasses

题解：

看上去就很害怕
这个t的时间就是告诉你有多少水
但是仔细想想就会发现好像和杨辉三角有什么关系，因为一个瓶子里的水溢出来的话只会溢到a[i+1][j]和a[i+1][j+1]的瓶子里
每次还是只溢出来上次的二分之一，当然要先给上边桶留上1啊

代码：

#include <cstdio>using namespace std;double a[15][15];int main(){    int n,t,i,j;    scanf("%d%d",&n,&t);    a[1][1]=t;int ans=0;    for (i=1;i<=n;i++)      for (j=1;j<=i;j++)        if (a[i][j]>=1)        {            ans++;            a[i+1][j]+=(a[i][j]-1)/2.0;            a[i+1][j+1]+=(a[i][j]-1)/2.0;        }    printf("%d",ans);}