UVa11401

简介：
1~n的数字，任选三个能组成三角形的方案数

分析：
说到三角形，我们肯定想到的是

两边之和大于的三边，两边之差小于第三边

设三条边为x，y，z，最长边为x，此时的三角形有c（x）
则有 x-y < z < x
根据这个不等式，我们可以枚举y，当y >= 2时，x就有可行解了
直到y=x-1的时候，有x-2个解
所以解的个数为：1+2+3+…+(x-3)+(x-2)=(x-1)*(x-2)/2

但是这并不是真正的c（x）的值

因为这之中包含y=z的情况，而且每个三角形计算两次
所以我们计算出y=z的情况，y的取值从(x/2+1)到(x-1)
（因为 y+z > x 且 y=z）

因为我们要处理大量的输入，且原题要求的是最长边小于等于n的所有三角形的个数
所以我们把答案组织成方便查询的结构
用f记录一下c的前缀和即可

tip

c（x）中x的最小值为3
c（3）=0

开ll

只要涉及计算的时候，保证所有参与计算的数都是ll类型的

//这里写代码片#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#define ll long longusing namespace std;ll f[1000010];int main(){    f[3]=0;    for (ll i=4;i<=1000000;i++)        f[i]=f[i-1]+((i-1)*(i-2)/2-(i-1)/2)/2;    int n;    while (scanf("%d",&n)!=EOF&&n>=3)    {        printf("%lld\n",f[n]);    }    return 0;}