BZOJ1053(HAOI2007)反素数ant--暴搜

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bzoj1053

【解题报告】

一个数可以拆分为若干个质因子相乘的形式

x=pa11∗pa22∗pa33∗...∗pann

易知一个数的因数个数为(a1+1)∗(a2+1)∗(a3+1)∗...∗(an+1)

因为小素数比大素数优。（因为因数个数只跟拆分的素数个数有关）。

所以只需要用前11个素数dfs就可以解决此题了。

#include<cstdio>#include<cmath>#define LL long longusing namespace std;const int a[12]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31};int n,ans,num;inline char nc(){    static char buf[100000],*l,*r;    if (l==r) r=(l=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);    if (l==r) return EOF; return *l++;}inline int Read(){    int res=0; char ch=nc();    while (ch<'0'||ch>'9') ch=nc();    while (ch>='0'&&ch<='9') res=res*10+ch-48,ch=nc();    return res;}void Dfs(int x,int now,int sum,int las){    if (x>11)     {        if (sum>num) ans=now,num=sum;        if (now<ans&&sum==num) ans=now;        return;     }    for (int i=0,p=1; i<=las; i++,p*=a[x])    {        Dfs(x+1,now*p,sum*(i+1),i);        if ((LL)now*p*a[x]>n) break;    }}int main(){    freopen("1053.in","r",stdin);    freopen("1053.out","w",stdout);    n=Read(); ans=num=0;    Dfs(0,1,1,log2(n));    printf("%d",ans);     return 0;}