被子

来源:互联网 发布:java数据结构有哪些 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 08:31

被子(quilt)

10.26

来自atcoder code festival 2017 qual A的C题.主要和字母数目奇偶性相关,选手可以自行去atcoder.jp查看题解(逃
为了尽量卡低错误做法的分数,极限数据进行了捆绑.
严谨(划掉)的题解:
算法1:
直接枚举所有的重新排列方式并检验,可以通过第1,2个测试点.
算法2:
对于n=1的情况,分m为奇为偶两种情况处理.m为偶时只需所有字母为偶数个,m为奇数时需要恰好有一种字母为奇数个.可以通过第3,4个测试点.
算法3:
对于n=2的情况,回文矩阵是两个相同的回文串叠起来.首先判断是否所有字母数目均为偶数,如果不是则无解;如果是,那么两个相同的回文串各占有全部字符的一半,把每个字母的数目都除以2,然后同算法2.可以通过第5个测试点.
算法4:
对于n,m均为偶数的情况,只需要每种字母的数目都是4的倍数.
算法5(标算):
假设行数为n,列数为m.
1.n和m均为偶数(即算法4):
最简单的情况,只需要所有字母的个数都是4的倍数
2.n为偶数,m为奇数:(n为奇数m为偶数的情况相同)
那么在刨掉一个长度为n的回文串之后所有字母的个数都是4的倍数.
于是所有字母的个数还都得是偶数,我们不妨先把所有字母的个数都除以2…
那么除以2之后要有(m-1)n/2个字母可以分成两两一组,还有n/2个字母可以分成每个字母单独一组…
于是数一数除以2之后有多少个字母是奇数个,如果这个数目大于n/2那么没戏,如果这个数目和n/2的奇偶性不同也没戏,否则一定行.
3.n为奇数,m为奇数
首先必然会有一种字母是奇数个,其他字母是偶数个,不满足这个条件就GG了.
如果满足这个条件,为了简化问题再把所有字母个数除以2…
那么还要有(m-1)(n-1)/2个字母可以两两一组,(n-1)/2+(m-1)/2个字母可以每个字母单独一组,然后的判断和2相同.

思路:
简单特判题。。。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#define LL long long#define N 210using namespace std;int n, m;int cnt[30];char s[210]; int main(){    freopen ("quilt.in", "r", stdin);    freopen ("quilt.out", "w", stdout);    int T; scanf("%d", &T);    while ( T-- ){        scanf("%d%d", &n, &m);        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));        for(int i=1; i<=n; i++){            scanf("%s", s+1);            for(int j=1; j<=m; j++){                cnt[s[j] - 'a']++;            }        }        int a=0, b=0, c=0;        for(int i=0; i<26; i++){            while (cnt[i] >= 4){                cnt[i] -= 4;                a++;            }            if (cnt[i] >= 2){                cnt[i] -= 2;                b++;            }            if (cnt[i]){                c++;            }        }        if( c > 1 || c == 1 && !(n & 1) || c == 1 && !(m & 1)) { printf("No\n"); continue;}        if(a < (n / 2) * (m / 2)) { printf("No\n"); continue;}        printf("Yes\n");    }}
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