K-means算法--“肘部”观察法用于粗略的估计合理的类簇个数

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K-means聚类模型所采用的迭代算法，直观易懂，并且非常实用，但是有俩大缺陷。1，容易收敛到局部最优。2需要预先设定簇的数量（因为开始无法准确的确定簇的数量，可以采用“肘部“观察法去大致估计簇的数量）

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import numpy as np

from sklearn.cluster import KMeans
from scipy.spatial.distance import cdist
import matplotlib.pyplot as plt


#使用均匀分布函数随机三个簇，每个簇周围有10个样本数据点
cluster1 = np.random.uniform(0.5,1.5,(2,10))
cluster2 = np.random.uniform(5.5,6.5,(2,10))
cluster3 = np.random.uniform(3.0,4.0,(2,10))


#绘制30个样本数据点的分布图像
X = np.hstack((cluster1,cluster2,cluster3)).T
plt.scatter(X[:,0],X[:,1])
plt.xlabel('x1')
plt.ylabel('x2')
plt.show()


#使用9中不同的聚类中心数量下，每种情况的聚类质量并作图
K= range(1,10)
meandistortions = []
for k in K:
    kmeans = KMeans(n_clusters=k)
    kmeans.fit(X)
    meandistortions.append(sum(np.min(cdist(X,kmeans.cluster_centers_,'euclidean'),axis=1))/X.shape[0])
plt.plot(K,meandistortions,'bx-')
plt.plot('k')
plt.ylabel('Average Dispersion')
plt.title('Selecting k with the Elbow Method')
plt.show()