决策树算法简介

决策树（decision tree）

一、背景知识

符号xi的信息量：

L(xi) = - log2p(xi)

熵：

H = -∑p(xi)log2p(xi)

信息增益：

特征A对训练数据集D的信息增益g(D,A)= H(D) - H(D|A)

其中，定义集合D的经验熵H(D)与特征A给定条件下D的经验条件熵H(D|A)之差

二、优缺点及适用数据类型

优点：计算复杂度不高，输出结果易于理解，对中间值的缺失不敏感，可以处理不相关特征数据。

缺点：可能产生过度匹配问题，连续变量处理效果不好。

适用数据类型：数值型和标称型。

三、基本算法——ID3算法

决策树类似于流程图的树结构：

每个内部节点表示在一个属性上的测试

每个分支表示一个属性输出

树叶节点表示类或类分布

树的最顶层是根节点

算法：

寻找划分数据集的最好特征，划分数据集，创建分支点

对于划分的子集，递归上步

递归终止条件：所有子项属同一类或用完所有特征（使用多数表决分类）

四、优化

构造决策树很耗时：

→将分类器存储在硬盘上，使用Python中的pickle模块

处理连续性变量的属性：

→离散化

避免overfitting：

→先剪枝、后剪枝

五、算法比较

C4.5（gain ratio）

CART（gain index）

ID3（信息增益）

异：属性选择度量方法不同

同：都是贪心算法，自上而下

六、实现代码地址

https://code.csdn.net/snippets/2602934.git