矩阵的最小路径和

     

//矩阵的最小路径和public class minMatrixLength{//(1)动态规划法(非压缩矩阵 时间复杂度O(M*N)，空间复杂度O(M*N))public static int getminMatrixLength(int[][]matrix){if(matrix==null||matrix.length==0||matrix[0]==null||matrix[0].length==0){return 0;}int row=matrix.length; //矩阵的行数int col=matrix[0].length; //矩阵的列数int [][]dp=new int[row][col]; //存储到各个节点的最短路径dp[0][0]=matrix[0][0];for(int i=1;i<row;i++){dp[i][0]=dp[i-1][0]+matrix[i][0]; //第一列}for(int j=1;j<col;j++){dp[0][j]=dp[0][j-1]+matrix[0][j];//第一行}//动态规划法求到各个节点的最短路径矩阵for(int i=1;i<row;i++){for(int j=1;j<col;j++){dp[i][j]=Math.min(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+matrix[i][j];}}return dp[row-1][col-1]; //返回矩阵右下角的最后一个数}//(2)动态规划法(滚动法)(压缩矩阵 时间复杂度O(M*N)，空间复杂度min(M,N))public static int getminMatrixLength2(int[][]matrix){      if(matrix==null||matrix.length==0||matrix[0]==null||matrix[0].length==0)  {return 0;  }  int more=Math.max(matrix.length,matrix[0].length);//行数与列数较大的那个为more  int less=Math.min(matrix.length,matrix[0].length);//行数与列数较小的那个为less  boolean rowmore=more==matrix.length; //行数是不是大于等于列数  int[]arr=new int[less]; //辅助数组的长度为行数和列数中的最小值  arr[0]=matrix[0][0];   //第一个数赋予初始值  for(int i=1;i<less;i++)  {  arr[i]=arr[i-1]+(rowmore?matrix[0][i]:matrix[i][0]);//第一行或者第一列的值  }      for(int i=1;i<more;i++)      {      arr[0]=arr[0]+(rowmore?matrix[i][0]:matrix[0][i]);//向下或者向右滚动       for(int j=1;j<less;j++)       {       arr[j]=Math.min(arr[j-1],arr[j])+(rowmore?matrix[i][j]:matrix[j][i]);//向下或者向右滚动       }      }       return arr[less-1];}public static void main(String[]args){int [][]matrix={{1,3,5,9},                {8,1,3,4},                {5,0,6,1},                {8,8,4,0}              };        //方法一System.out.println(getminMatrixLength(matrix));//方法二System.out.println(getminMatrixLength2(matrix));}}