2017ACM/ICPC亚洲区沈阳站【solved：6 / 13】

来源：互联网发布：比特币交易平台知乎编辑：程序博客网时间：2024/04/24 11:30

F-hdu 6222 Heron and His Triangle（找规律）

题意：让你找这样的一个三角形，三条边为t，t-1，t+1，并且面积为整数，最后满足t大于等于n。3w组样例，n≤1e30
思路：打表找规律。

import java.util.*;import java.math.BigInteger;public class Main{    public static void main(String[] args)    {        BigInteger f[] = new BigInteger[105];        BigInteger four = new BigInteger("4");         BigInteger onefour = new BigInteger("14");        f[1] = four;        f[2] = onefour;        for(int i = 3; i <= 100; i++)    f[i] = f[i - 1].multiply(four).subtract(f[i - 2]);        Scanner in = new Scanner(System.in);        int T = in.nextInt();        for(int i = 0; i < T; i++)        {            BigInteger n;            n = in.nextBigInteger();                        for(int j = 1; j <= 100; j++)            {                if(f[j].compareTo(n) >= 0)                {                    System.out.println(f[j]);                    break;                }            }        }    }}

G-hdu 6223 Infinite Fraction Path

题意：给你n个点的价值，点记为0到n-1，然后每个点i
下一步移动到点(i*i+1)%n，如果n=5，且每次经过的点的价值依次为5,6,7,8,9，则这条路径的价值定义为56789，问你长度为n的路径的价值最大是多少。n≤150000
思路：先机巧的打个表，看看i*i+1这个过程，发现点的数量衰减的非常快，好像四五次就衰减到两百的数量级了，所以大胆暴力维护即可。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 150000 + 5;int d[maxn];char s[maxn], ans[maxn];int calc(long long i, int n){    return (i * i + 1) % n;}int main(){    int n, T;    scanf("%d", &T);    for(int cas = 1; cas <= T; cas++)    {        scanf("%d", &n);        scanf("%s", s);        for(int i = 0; i < n; i++)  d[i] = s[i] - '0';        set<int>vec;        for(int i = 0; i < n; i++)  vec.insert(i);        vector<int>val;        for(int lv = 1; lv <= n; lv++)        {            int mx = -1;            for(auto o : vec)   mx = max(mx, d[o]);            set<int>temp;            for(auto o : vec)            {                if(d[o] == mx)  temp.insert(calc(o, n));            }            vec = temp;            val.push_back(mx);        }        string str = "";        for(auto o : val) str += o + '0';        const char* p = str.c_str();        printf("Case #%d: %s\n", cas, p);    }    return 0;}

I-hdu 6225 Little Boxes

import java.util.*;import java.math.BigInteger;public class Main{    public static void main(String[] args)    {        Scanner in = new Scanner(System.in);        int T = in.nextInt();        for(int i = 0; i < T; i++)        {            BigInteger a, b, c, d;            a = in.nextBigInteger();            b = in.nextBigInteger();            c = in.nextBigInteger();            d = in.nextBigInteger();            a = a.add(b);            a = a.add(c);            a = a.add(d);            System.out.println(a);        }    }}

K-hdu 6227 Rabbits（贪心）

题意：有n只兔子分别占据不同的位置，任意一只兔子可以插入任意两只兔子的之间，但要求两只兔子之间要有空位，求这样的移动次数最多能够有多少？
思路：显然把最左端或者最右端的兔子尽量少的往里放一步的时候，移动次数浪费的最少，放一步以后显然剩下的空位都可以移动

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 500 + 5;int a[maxn], blank[maxn];int main(){    int T;    scanf("%d", &T);    while(T--)    {        int n;        scanf("%d", &n);        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);        int tot = 0;        for(int i = 1; i + 1 <= n; i++)  blank[i] = a[i + 1] - a[i] - 1, tot += blank[i];        printf("%d\n", tot - min(blank[1], blank[n - 1]));    }    return 0;}

L-hdu 6228 Tree（树dp）

题意：给出一棵有n个节点的树，现在你可以用k种颜色对节点染色，每种颜色对应一个集合，表示将树上所有这种颜色的点连起来经过的最少的边的三个月狂。现在需要求所有集合取交集后最大是几。
思路：题意很绕，然并卵，考虑每条边的贡献即可，若它左右两端点的数量大于k，显然贡献度为1。加和即可。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int T, n, k, ans;const int maxn = 200000 + 5;vector<int>G[maxn];int siz[maxn];int dfs(int cur, int fa){    siz[cur] = 1;    for(auto o : G[cur])    if(o != fa)    {        int sonSize = dfs(o, cur);        if(sonSize >= k && n - sonSize >= k)    ans++;        siz[cur] += siz[o];    }    return siz[cur];}int main(){    scanf("%d", &T);    while(T--)    {        scanf("%d%d", &n, &k);        for(int i = 1; i <= n; i++) G[i].clear();        for(int i = 0; i < n - 1; i++)        {            int x, y;            scanf("%d%d", &x, &y);            G[x].push_back(y);            G[y].push_back(x);        }        ans = 0;        dfs(1, -1);        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}

M-hdu 6229 Wandering Robots（找规律）

有一个机器人一开始在（0,0）点上，每一步机器人有n种操作，停在原地，走向四周没有障碍物的方格。概率平均分布。问你无限步后，机器人停留在矩阵右下部的概率是多少。
思路：有个规律，找到就好做了，自己下一步能去哪几个点，那么自己这个点的贡献度为几。具体好像和马尔科夫链有关？

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;map<pair<int,int>, int>ma;int dx[] = {0, 0, -1, 1, 0};int dy[] = {1, -1, 0, 0, 0};pair<int, int>nodes[1005];int main(){    int n, k, T;    scanf("%d", &T);    for(int cas = 1; cas <= T; cas++)    {        scanf("%d%d", &n, &k);        long long tot = 5LL * n * n - 4LL *  n;        long long tot2 = 5LL * n * (n + 1) / 2 - 2LL * (n + 1);        ma.clear();        for(int i = 0; i < k; i++)        {            int x, y;            scanf("%d%d", &x, &y);            ma[{x, y}] = 1;            nodes[i] = {x, y};        }        long long up = 0, down = 0;        for(int i = 0; i < k; i++)        {            int x = nodes[i].first, y = nodes[i].second;            int cnt = 0;            for(int j = 0; j < 4; j++)            {                int fx = x + dx[j], fy = y + dy[j];                if(0 <= fx && fx < n && 0 <= fy && fy < n)                {                    cnt++;                    if(ma[{fx, fy}])  continue;                    if(fx + fy >= n - 1)  down++;                    else up++;                }            }            if(x + y >= n - 1)  down += cnt + 1;            else up += cnt + 1;        }        long long fenmu = tot - up - down;        long long fenzi = tot2 - down;        long long g = __gcd(fenmu, fenzi);        fenmu /= g, fenzi /= g;        printf("Case #%d: %lld/%lld\n", cas, fenzi, fenmu);    }    return 0;}

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