考研路茫茫——早起看书

来源:互联网 发布:c语言数据类型 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 23:14
考研并不是说说就可以了,要付诸于行动。

      对于Lele来说,最痛苦的事莫过于早起看书了,不过为了考研,也就豁出去了。由于早起看书会对看书效率产生影响,所以对于要什么时候起床看书,还是有必要考虑的。

      经过周密的调查,Lele发现早起的时间会对上午和下午的看书效率都产生影响,具体如下:

      他把早起的程度标记为一个非负有理数X,X数值越大,表示越早起。

      1.对上午的影响F:符合 F = N / (X^2) 。其中N是一个参数。即越早起床,对上午的效率影响越少。

      2.对下午的影响Y:一般越早起,对下午的效率影响越大。不过Y和X的关系比较复杂,并且在不同时候关系也是不同的,于是Lele把它绘制成为函数图形了。在某天,函数图形如下。

        X轴的值表示早起的程度,Y轴的值表示对下午看书效率的影响。函数图像为折线上升的。

       不过由于N值和Y-X的图像并不确定,所以Lele每次都要进行大量工作,来确保对整天的看书效率影响最小(F+Y的值最小),现在就请你帮帮他吧。

       记住早起时间的取值X一定要在折线包含的范围之内。(对于上面这个图象,X一定要在[0,20]之内)。

【输入形式】

       测试第一行包含两个整数M和N(1<M<10000,0<=N<=2^31)。其中M表示X-Y图像中顶点的数目。N含义见题目描述。
       接下来有M行整数,分别表示这M个点在图像中的坐标Xi和Yi,Xi和Yi范围在[0,2^30]之内。
       注意,第一个坐标一定为(0,0),并且X坐标和Y坐标是不降的,即对于任意 i<j Xi<Xj 且 Yi<=Yj。
       而Lele早起的时间一定在[0,Xm-1]这个范围之内。

【输出形式】

       对于每组数据,请在一行内输出可能取到的对全天效率(Y+F)影响的最小值。
       结果保留两位小数

【样例输入】

3 1
0 0
10 10
20 30

【样例输出】

1.89

解析:将题目所给m个点存放到数组x[m]和y[m]中
F = n/(x^2)
设Y是第i-1个点跟第i个点连线的方程(设k是这2点连线的斜率)
则:(根据题目:x和y是不降的)
Y = k * (x-x[i]) + y[i]
设总的函数 =为Z
则Z = Y + F = n/(x^2) + k * (x-x[i]) + y[i]
即:Z = n/(x^2) + k*x + (y[i]- k*x[i])  用导数求
在这一段x[i-1]到x[i]上找到一个x使得Z最小

#include<iostream>#include<iomanip>#include<cmath>using namespace std;struct Point{int x;int y;};int main(){int m,n;   cin>>m>>n;Point p[m];for(int i=0;i<m;i++)cin>>p[i].x>>p[i].y;float k,x1,y1=0.0;float min=2147483647;for(int i=0;i<m-1;i++){k=(p[i+1].y-p[i].y)*1.0/(p[i+1].x-p[i].x);x1=pow(2*n/k,1.0/3);//导数 if(x1>=p[i].x && x1<=p[i+1].x)min=n/pow(x1,2)+k*x1+(p[i].y-k*p[i].x);else if(i==m-2){  y1=n/pow(p[i+1].x,2)+k*p[i+1].x+(p[i].y-k*p[i].x);if(y1<min)min=y1;} } cout<<fixed<<setprecision(2)<<min;return 0;} 


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