bzoj4950: [Wf2017]Mission Improbable 二分图匹配

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4950: [Wf2017]Mission Improbable

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Description

那是春日里一个天气晴朗的好日子,你准备去见见你的老朋友Patrick,也是你之前的犯罪同伙。Patrick在编程竞赛

上豪赌输掉了一大笔钱,所以他需要再干一票。为此他需要你的帮助,虽然你已经金盆洗手了。你刚开始很不情愿,

因为你一点也不想再回到那条老路上了,但是你觉得听一下他的计划也无伤大雅。在附近的一个仓库里有一批货物,

包含一些贵重的消费性部件,Patrick企图从中尽可能多地偷些东西出来。这意味着要找一条进去的路,弄晕安保人

员,穿过各种各样的激光射线,你懂的,都是常见的抢劫技术。然而,仓库的核心装备了一套Patrick搞不定的安保系

统。这也是他需要你帮助他的地方。这批货物被放置在一些巨大的立方体箱里,每个箱子的尺寸都是相同的。这些

箱子堆放成许多整齐的堆,每个箱子可以表示成一个三维的网格。安保系统每个小时会用三台相机对这堆货物进行

一次拍照,相机分别为:前置相机(front camera),侧置相机(side camera)和顶置相机(top camera)。前置相机的照

片显示了每一行最高的那堆箱子的高度,侧置相机显示了每一列最高的那堆箱子的高度,顶置相机显示了每个位置是

否存在一堆箱子。如果安保系统发现任何一张照片出现了变化,它会立即拉响警报。一旦 Patrick 进去了,他会确

定每堆箱子的高度并且发给你。图1显示了一种网格可能的放置,以及每台相机会得到的视图。

图 1. 网格的高度值与对应的相机视图。

图 2. 洗劫后网格可能的高度值。

Patrick想尽可能多偷走一些箱子。由于他不能弄坏安保系统,他准备重新安排剩余每堆箱子的放置,使得下一次相

机取像时会得到相同的照片,从而骗过安保系统。在上面的例子中,他可以偷走九个箱子。图2显示了一种可能的剩

余箱子的安置方案能使得安保系统认为与原安置情况相同。Patrick想请你帮他确定在保证能骗过安保系统的情况

下他最多能偷走多少个箱子。你会帮他干完这最后一票么?

Input

第一行包含两个整数r(1≤r≤100)和c(1≤n≤100),分别表示网格的行数与列数。

接下来r行,每行包含c个整数,表示对应行上每堆立方体箱的高度(箱子的数量)。

所有的高度在0到10^9之间 (含边界) 。

Output

输出在不被发现的情况下最多能偷走多少箱子。

Sample Input

样例1
5 5
1 4 0 5 2
2 1 2 0 1
0 2 3 4 4
0 3 0 3 1
1 2 2 1 1
样例2
2 3
50 20 3
20 10 3

Sample Output

样例1
9
样例2
30

HINT

Source

好久没写过博客了呢...争取省选前写完300篇博客，做一只高产OI(mu)er(zhu)ヽ(•̀ω•́ )ゝ。

进入正题。

首先肯定能想到只要每一行和每一列只有最大值不取就行了。

所以可以一开始记录每一行和每一列的最大值，然后全部拿完，再把最大值放回去就好了。

但是有的行和列可以共用一个最大值啊，所以就可以少放一个。

所以给最大值相等的行和列连一条边，在做二分图最大匹配看能不能找到增广路就好了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;LL read(){char c;LL sum=0,f=1;c=getchar();while(c<'0' || c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(c>='0' && c<='9'){sum=sum*10+c-'0';c=getchar();}return sum*f;}int n,m;int match[205];bool vis[205];LL maxh[105],maxl[105],sum,a[105][105];vector<int> edge[205];bool dfs(int x){for(int i=0;i<edge[x].size();i++){int nex=edge[x][i];if(vis[nex]) continue;vis[nex]=1;if(!match[nex] || dfs(match[nex])){match[nex]=x;return true;}}return false;}int main(){n=read();m=read();for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){a[i][j]=read();maxh[i]=max(maxh[i],a[i][j]);maxl[j]=max(maxl[j],a[i][j]);if(a[i][j]) sum+=a[i][j]-1;}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){if(maxh[i] && a[i][j] && maxh[i]==maxl[j])edge[i].push_back(j+n);}for(int i=1;i<=n;i++) if(maxh[i])sum-=maxh[i]-1;for(int j=1;j<=m;j++) if(maxl[j])sum-=maxl[j]-1;for(int i=1;i<=n;i++){memset(vis,0,sizeof(vis));if(maxh[i] && dfs(i))sum+=maxh[i]-1;}printf("%lld\n",sum);return 0;}