bzoj 1026 [SCOI2009]windy数

辣鸡蒟蒻我的一点尝试
Description

　　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？
Input

　　包含两个整数，A B。
Output

　　一个整数
Sample Input
【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50
Sample Output
【输出样例一】
9
【输出样例二】
20
HINT

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

第一题 数位dp 分析了好久还是都是细节没有注意到

题目中给的范围大概在2*10^9左右 显然这题是无法线性解决的 那么我们考虑 因为他和数是多少没有关系 而是和这个数中 每个数字互相之间的大小关系有关 那么我们一位一位来考虑 设f[i][j]表示 我的数字长为i 然后最高位为j 我的windy数一共有多少 那么显然可以看出来这个转移就是 f[i][j]=sigma(f[i-1][k])k=0~9 &&abs(k-j)>=2 然后首先我先预处理出前10位的这个数组 然后采取类似前缀的思想 比如l~r这个区间 那显然我就是1~r区间的windy数-1~l-1区间的windy数的个数

如果直接累加的话 显然很容易超出边界 那怎么办 我首先可以假设这个数一共是k位 然后那么位数

#include<cstdio>#include<cstring>#define ll long longll f[12][12];int num[12],l,r;inline ll abs(ll a){    if (a>0) return a;else return -a;}inline ll calc(int x){    int k=0;memset(num,0,sizeof(num));ll ans=0;    while(x) num[++k]=x%10,x/=10;    for (int i=1;i<k;++i) for (int j=1;j<=9;++j) ans+=f[i][j];    for (int j=1;j<num[k];++j) ans+=f[k][j];    for (int i=k-1;i>=1;--i){        for (int j=0;j<num[i];++j) if (abs(num[i+1]-j)>=2) ans+=f[i][j];        if (abs(num[i+1]-num[i])<2) break;if (i==1) ans++;    }return ans;}int main(){//  freopen("bzoj1026.in","r",stdin);    scanf("%d%d",&l,&r);    for (int i=0;i<=9;++i) f[1][i]=1;    for (int i=2;i<=10;++i)        for (int j=0;j<=9;++j)            for (int z=0;z<=9;++z) if (abs(j-z)>=2) f[i][j]+=f[i-1][z];    printf("%lld\n",calc(r)-calc(l-1));    return 0;}