智力题

1、走到一条岔路上，前面遇到两个人，一个人永远说真话，一个人永远说假话，你并不知道谁说真话谁说假话，只许问其中一个人一句话，就知道该往那里走了。
　（正常解题时间：30s ~ 2min）

2、三个带着自己的一个孩子过河，只有一条船，每次只能载两个单位，当大人不在身边的时候，如果小孩身边有别的大人，那他（她）就有危险，
　问：如何能在没有危险的情况下顺利过去。
　注意：船回来的时候至少得有一个单位在上面。
　（正常解题时间：1min ~ 5min）

3、12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢？
　（正常解题时间：20min ~ 60min ，本人将近40分钟做出正确解答）

4、足量水，3ml，5ml容器各一，如何测4ml水。
　（正常解题时间：20s~40s）

 

5、4个装了药丸的容器，正常药丸质量一定；其中一容器中全装的变质药丸，其质量为正常药丸质量+1。只称一次，如何判断那一容器中药丸变质。

 

6、工人为你工作7天，回报为一根金条（既然说是金条，应该就不能将其弯曲吧？），
　　 必须在每天付给他们一段，且只能截2次，你将如何付费？

 

7、烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧 绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？

 

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答案：

1、指着另外一个人问，他会告诉我走哪条路。然后取反就对了。

 

2、　 大人，孩子分别为：A a; B b; C c;
　 1）: A & a 过去，a留，A返
　 2）: b & c 过去，b留，c返
　 3）: A & B 过去，B,b留，A,a返
　 4）: A & C 过去，A,C留，b返
　 5）: a & b 过去，a留，b返
　 6）: a & c 过去

 

3、
分别为a b c d, e f g h, i j k l，取出abcd, efgh

第一种情形：
如果重量相等，则说明所求在 ijkl 中，
称量 i j ，
如果相等，比较 a k ，如果a=k，则所求为 l ；如果ak不等，则所求为 k 。
如果不等，比较 a i ，如果a=i，则所求为 j ；如果不等，则所求为 i 。

第二种：
如果 abcd 轻，
在efgh中取出 fgh ，替掉abcd中 bcd，从ijkl中取出 ijk 个放入 e 中填补空位：
如果afgh轻：则说明所求在a或e，拿 e 和除 a 以外的任意一球比较，如果重量相等，则所求的球是 a ；如果不等，则所求的球是 e 。
如果afgh重：说明所求在 fgh 中，且所求较重；比较 f g ，等重则所求为 h ；不等则重的为所求。
如果一样重：说明所求在 bcd 中，且所求较轻；以下同afgh重的情形。

第三种：
如果 abcd 重，
在efgh中取出 fgh ，替掉abcd中 bcd，从ijkl中取出 ijk 个放入 e 中填补空位：
如果 afgh 重：则说明所求在a或e，拿 e 和除 a 以外的任意一球比较，如果重量相等，则所求的球是 a ；如果不等，则所求的球是 e 。
如果afgh轻：说明所求在 fgh 中，且所求较轻；比较 f g ，等重则所求为 h ；不等则重的为所求。
如果一样重：说明所求在 bcd 中，且所求较重；以下同afgh轻的情形。

此题答案就是这样。下面与大家进而探讨称任意球数的通用性。

总结：
　　天平称重，有两个托盘比较轻重，加上托盘外面，也就是每次称重有3个结果，就是ln3/ln2比特信息。n个球要知道其中一个不同的球，如果知道那个不同重量的球是轻还是重，找出来的话那就是n个结果中的一种，就是有ln（n）/ln2比特信息，如果不知道轻重，找出来就是2n（n个球中的一个，轻或者重，所以是2n）个结果中的一种，那就是ln（2n）/ln2比特信息。
　　假设我们要称k次，根据信息理论，那显然两种情况就分别有：
　　（1）k*ln3/ln2>=ln（n）/ln2　（k>=1）　解得k>=ln（n）/ln3
　　（2）k*ln3/ln2>=ln（2n）/ln2　（k>1）　解得k>=ln（2n）/ln3
　　这是得到下限，可以很轻易证明满足条件的最小正整数k就是所求。比如称3次知道轻重可以从3^3=27个球中找出不同的球出来，如果不知道轻重就只能从（3^3-1）/2=13个球中找出不同的球出来。

 

4、先倒满5ml，然后从5ml的容器中倒3ml到3ml的容器中，这时候大杯里面有2ml，小杯里面有3ml；接着将小杯里面的水全部倒掉，将大杯中的2ml水倒入小杯中，然后将大杯装满水，从大杯中到水到小杯，直到小杯满为止，因为小杯巧好能容纳1ml，故大杯中还剩4ml水。

 

5、如：在1，2，3，4号容器中分别取1，2，3，4个药丸。把这10个药丸放在一起，秤量；通过它们
　　　　　　 重量与标准值的差进行判断（简单一例：假设称得总质量是 10倍标准值+2，则2号为变质药丸）

 

6、 将金条分为1、2、4，第一天给段1，第二天给段2，并取回段1，第三天继续给段1，第四天给段4，并取回段1和段2，第五天给段1，第六天给段2，并取回段1，第七天给段1

 

7、取三条绳子，1，2，3：点燃1的两头，同时点燃2的一头，那么当1烧完之后时间为30min，然后点燃2的另外一头，2烧完之后为45min，然后点燃3的两头，烧完之后刚好为1小时15分钟