POJ 滑雪

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

SHTSC 2002

我的理解：

某点滑向上下左右相邻的四个点之一，设置一个数组state记录每点的高度值，而high记录相对高度。整个过程就是通过遍历整个数组求出所有点的相对高度。

相对高度的计算，如果某一点的高度大于周围点的高度而且当前的相对高度又小于之，那么应改变当前点的相对高度——满足条件的周围点的相对高度值加1——为了寻找最大路径，需要找到更大的相对高度。

我的程序：

#include <iostream>
#include <fstream>

using namespace std;

#define MAX 102

int state[MAX][MAX];
int high[MAX][MAX];

int r_change[4]={-1,0,1,0};
int c_change[4]={0,1,0,-1};

int main()
{
// ifstream cin("test.txt");
 int R,C;    // 行数与列数
 int i,j,k;    // 循环变量
 int max = -1;

 cin>>R>>C;  // 输入行与列

 memset( state,0, sizeof(state) );
 memset( high,0, sizeof(high) );

 for( i=1; i<=R; i++  )
  for( j=1; j<=C; j++)
  {
   cin>>state[i][j];
   high[i][j]=1;
  }

 bool flag = true;
 
 while( flag )
 {
  flag = false;

  for( i=1; i<=R; i++ )
   for( j=1; j<=C; j++ )
   {
    for( k=0; k<4; k++ )
    {
     if( state[i][j] > state[i+r_change[k]][j+c_change[k]]
      && high[i][j] <= high[i+r_change[k]][j+c_change[k]] )
     {
      high[i][j] = high[i+r_change[k]][j+c_change[k]] + 1;
      flag = true;
     }

     if( high[i][j] > max )
      max = high[i][j];
    }
   }
 }

 cout<< max<<endl;
 return 0;
}