找第K大数的一些小算法技巧；

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define Siz 3#define Min -10000int minHeap[3]={Min};void updateHeap(int x){ if(x>minHeap[0]) { minHeap[0]=x; int p=0; while(p<3) { int q=2*p+1; if(q>=3) { break; } if(q<2&&minHeap[q]>minHeap[q+1]) { q+=1; } if(minHeap[p]>minHeap[q]) { int tmp=minHeap[p]; minHeap[p]=minHeap[q]; minHeap[q]=tmp; p=q; } else { break; } } }}void get3rdScore(){ int n,sc; scanf("%d",&n); int i=0; for(;i<n;++i) { scanf("%d",&sc); updateHeap(sc); } if(minHeap[0]==Min) { printf("No such score !/n"); return; } printf("%d",minHeap[0]);}int main(){ get3rdScore(); return 0;}

 

上述算法功能:

 

输入一系列可重复的数, 找出第K大的数, 重复数字也算作1个.

 

例如: 2 2 1 4， 第3大的数字是2, 而不是1.

 

思想:需要找第K大数,只需要建立一个容量为K的最小堆,初始化所有元素都无穷小.

每次读取一个数据,

如果这个数据比堆顶元素大,那么它可以替代堆顶,并用updateHeap维持最小堆的性质.

如果这个数据比堆顶元素小,那么它一定小于所有堆内的元素,所以不必操作.

如果这个数据和堆顶元素一样大, 由于堆顶元素是堆内最小的元素, 所以不必操作,因为如果插入一个与堆顶一样大的元素去替换某一个结点,被替换的结点不会比插入的元素小,所以不能替换.

 

所以算法主要就是围绕一个最小堆来做的,思想很简单.

 

稍后补充另一个算法,在此基础上不计算重复的第K大元素.

 

#include <stdlib.h>#include <stdio.h>//100bitsunsigned int flag[4]={0};bool getCheck(int sc){ int is=(1<<(31-sc%32))&flag[sc/32]; if(is!=0) { return true; } else { return false; }}void setCheck(int sc){ flag[sc/32]|=(1<<(31-sc%32));}int main(){ int n,sc,cnt; scanf("%d",&n); while(n!=0) { cnt=0; for(int i=0;i<n;++i) { scanf("%d",&sc); setCheck(sc); } for(int j=100;j>=0;--j) { if(getCheck(j)==true) { ++cnt; } if(cnt==3) { printf("%d/n",j); break; } } if(cnt!=3) { printf("No such score !/n"); } scanf("%d",&n); }}

 

这个算法的思想是利用空间换时间,当然空间也是相当的小....只要101个位就可以了.

 

逐次输入成绩,给成绩对应的位做标记.  最后从100分开始计数,一旦计数到达3次,就打印出那个成绩就是第3(不重复)大成绩.