HDU 1863 畅通工程(最小生成树prim算法)
来源:互联网 发布:天锁斩月淘宝 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 04:50
求MST的一般算法可描述为:针对图G,从空树T开始,往集合T中逐条选择并加入n-1条安全边(u,v),最终生成一棵含n-1条边的MST。
当一条边(u,v)加入T时,必须保证T∪{(u,v)}仍是MST的子集,我们将这样的边称为T的安全边。
用伪代码可将算法描述为:
GenerieMST(G){//求G的某棵MST
T〈-¢; //T初始为空,是指顶点集和边集均空
while T未形成G的生成树 do{
找出T的一条安全边(u,v);//即T∪{(u,v)}仍为MST的子集
T=T∪{(u,v)}; //加入安全边,扩充T
}
return T; //T为生成树且是G的一棵MST
}
注意:
下面给出的两种求MST的算法均是对上述的一般算法的求精,两算法的区别仅在于求安全边的方法不同。
为简单起见,下面用序号0,1,…,n-1来表示顶点集,即是:
V(G)={0,1,…,n-1},
G中边上的权解释为长度,并设T=(U,TE)。
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