NOKIA盖大楼问题

 

最近玩Nokia手机的盖大楼游戏，该游戏是Nokia手机游戏的经典之作。经典毕竟是经典，玩着玩着就爱不释手了。闲着的时候玩玩，看书看累了玩玩，听课听得无聊了也拿出手机来玩玩。

玩得好了，总有一种成就感；看着越来越多的人住进高楼里，感觉真的很好，很有意思。然后头脑就一下子冒出一个问题：那这样盖大楼，一共可以让多少人住进去呢（假设盖大楼每次都能Perfect，住的人达到最多）？

我试了一下，一级高楼（10层）大概最多住150人；二级高楼（20层）大概最多住450人；三级高楼（30层）大概最多住700人；四级高楼（40层）大概最多住1100人。规则是，在5 x 5的共25个格子里，一开始只能盖一级高楼（蓝色），在一级高楼旁边可以盖二级高楼（红色），三级高楼（绿色）必须周围有一级和二级高楼才能盖，同样，四级高楼（金色）周围必须要有一至三级的高楼。问题就是求一个最大值：在这样的条件和规则下，怎样盖大楼，才能让住进去的人是最多的？

我尝试用线性规划去做，却发现过于复杂，很难确定变量，很难确定关系式；也想用编程来解决，不过到目前还没有做出来。我把我的问题发上来，看看能否有高人来解决我的问题。在这里先说声谢谢！