多想一想——每天读一点点数理逻辑

刚开始引入一个悖论，通俗意义的罗素悖论

某乡村有一位理发师，有一天他宣布：只给不自己刮胡子的人刮胡子。那么就产生了一个问题：理发师究竟给不给自己刮胡子？

只给不自己刮胡子的人刮胡子
如果给自己刮胡子 那么,自己是=>自己刮胡子的人 由命题可知 不给自己刮胡子
如果不给自己刮胡子 那么,自己是=>不自己刮胡子的人 由命题可知 （只给不自己刮胡子的人刮胡子）/给自己刮胡子

这样就产生了悖论得出的结果与给定的命题相违背 悖论是一种导致矛盾的命题。  

悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”，意思是“多想一想”。这个词的意义比较丰富，它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论，那些结论会使我们惊异无比。 悖论是自相矛盾的命题。即如果承认这个命题成立，就可推出它的否定命题成立；反之，如果承认这个命题的否定命题成立，又可推出这个命题成立如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。 

是不是觉得脑袋有点蒙呀！ 下面看几个比较容易的数理逻辑推理题。

1. 小杨、小方和小孙在一起，一位是经理，一位是教师，一位是医生。小孙比医生年龄大，小杨和教师不同岁，教师比小方年龄小
根据上述资料可以推出的结论是：
A. 小杨是经理，小方是教师，小孙是医生。
B. 小杨是教师，小方是经理，小孙是医生。
C. 小杨是教师，小方是医生，小孙是经理。
D. 小杨是医生，小方是经理，小孙是教师。
E. 小杨是医生，小方是教师，小孙是经理。

2. 如果缺乏奋斗精神，就不可能有较大的成功，李阳有很强的奋斗精神，因此，他一定能成功。
如果下述哪个为真，则上述推理可靠？
A. 李阳的奋斗精神异乎寻常。
B. 不奋斗，成功只是水中之月。
C. 成功者都有一番奋斗的经历。
D. 奋斗精神还是成功的唯一要素。
E. 成功者的奋斗是成功的前提。

3. 图示方法是几何学课程的一种常用方法。这种方法使得这门学科比较容易学，因为学生们得到了对几何概念的直观理解，这有助于培养他们处理抽象运算符号能力。对代数概念进行图解相信会有同样的数学效果，虽然对数学的深刻理解从本质上说是抽象而非想象的。
上述议论最不可能支持以下哪种判定？
A. 通过图示获得直观理解，并不是数学理解的最后步骤。
B. 具有很强的处理抽象运算符号能力的人，不一定具有抽象的数学理解能力
C. 几何学课程中的图示法师一种有效的教学方法。
D. 培养处理抽象运算符号的能力是几何学课程的目标之一。
E. 存在着一种教学方法，可以有效的用于几何学，又用于代数。

4. 一个人从饮食中摄入的胆固醇和脂肪越多，他的血清胆固醇指标就越高。存在着一个界限，在这个界限内，二者成正比。超过了这个界限，即使摄入的胆固醇和脂肪急剧增加，血清胆固醇指标也只会缓慢的有所提高。这个界限，对应各个人种是一样的，大约是欧洲人均胆固醇和脂肪摄入量的1/4.
上述判定最能支持一下哪项结论？
A. 中国人的人均胆固醇和脂肪摄入量是欧洲人的1/2,但是中国人的人均血清胆固醇指标不一定等于欧洲人的1/2.
B. 上述界限可以通过减少胆固醇和脂肪摄入量得到降低。
C. 3/4的欧洲人的血清胆固醇含量超出正常指标。
D. 如果把胆固醇和脂肪摄入量控制在上述界限内，就能确保血清胆固醇指标的正常。
E. 血清胆固醇的含量只受饮食的影响，不受其他因素，例如运动、吸烟等生活方式的影响。

以上问题如果您都觉得很easy ！ 那么恭喜您 有着非常棒的数理逻辑推理能力 

结果不在乎是ABCDE中的一个 然而最重要的是思考推理过程，相信你能行

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每天学一点，每天进步一点点~