整数的素因子分解

 一、相关概念 

素数：又叫质数，就是只能被1和自己整除的整数。例如：2,3,5,7…….

合数：与素数相对，即除了能被1和自己整除还能被其他整数整除的整数。例如：4,6,8,9……

注意：1就不是素数，也不是合数。

定理：任意一个正整数都能分解成若干个素数乘积的形式

即：

证明：

存在性：

唯一性：

二、用c#实现整数的素因子

 public static void  PrimeCal(int num)        {           Console.WriteLine("整数{0}的素因子为：",num);            for (int i = 2; i * i <= num; i++)            {                               while (num % i == 0)                {//判断相同素因子的个数，例如12=2*2*3。即12的素因子2有两个                    Console .Write(i+"  ");                    num /= i;                }                           }            if (num != 1)            {                Console .Write(num);                         }

       }