同胚的
来源:互联网 发布:淘宝订单系统架构 编辑:程序博客网 时间:2024/04/19 08:30
转自:http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E8%83%9A
在拓扑学中,同胚是两个拓扑空间之间的双连续函数。同胚是拓扑空间范畴中的同构;也就是说,它们是保持给定空间的所有拓扑性质的映射。如果两个空间之间存在同胚,那么这两个空间就称为同胚的,从拓扑学的观点来看,两个空间是相同的。
大致地说,拓扑空间是一个几何物体,同胚就是把物体连续延展和弯曲,使其成为一个新的物体。因此,正方形和圆是同胚的,但球面和环面就不是。有一个笑话是说,拓扑学家不能区分咖啡杯和甜甜圈,这是因为一个足够柔软的甜甜圈可以捏成咖啡杯的形状(见图)。
著有General Topology一书的数学家John L. Kelley曾说:拓扑学家是不知道甜甜圈和咖啡杯的分别的人。
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