【贪心DP】过河问题

 

过河问题（river.c/cpp）

[问题描述]

有一个大晴天，Oliver与同学们一共N人出游，他们走到一条河的东岸边，想要过河到西岸。而东岸边有一条小船。

船太小了，一次只能乘坐两人。每个人都有一个渡河时间T，船划到对岸的时间等于船上渡河时间较长的人所用时间。

现在已知N个人的渡河时间T，Oliver想要你告诉他，他们最少要花费多少时间，才能使所有人都过河。

注意，只有船在东岸（西岸）的人才能坐上船划到对岸。

[输入格式]

输入文件第一行为人数N，以下有N行，每行一个数。

第i+1行的数为第i个人的渡河时间。

[输出格式]

输出文件仅包含一个数，表示所有人都渡过河的最少渡河时间。

[样例输入]

4

6

7

10

15

[样例输出]

42

[样例解释]

初始：东岸{1，2，3，4}，西岸{}

第一次：东岸{3，4}，西岸{1，2} 时间7

第二次：东岸{1，3，4}，西岸{2} 时间6

第三次：东岸{1}，西岸{2，3，4}，时间15

第四次：东岸{1，2}，西岸{3，4} 时间7

第五次：东岸{}，西岸{1，2，3，4} 时间7

所以总时间为7+6+15+7+7=42，没有比这个更优的方案。

[数据范围]

对于40%的数据满足N≤8。

对于100%的数据满足N≤100000。

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我一看以为是贪心题，就按贪心做了..才得10分..

原来高一的时候做过田忌赛马，不过那时候没弄懂，相当于这对我来说是第一道贪心DP。

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var  n:longint;  a:array[1..100000]of longint;  ans:longint;procedure init;begin  assign(input,'river.in');  assign(output,'river.out');  reset(input); rewrite(output);end;procedure terminate;begin  close(input); close(output);  halt;end;procedure qsort(s,t:longint);var  i,j:longint;  x:longint;  tem:longint;begin  x:=a[(s+t)shr 1];  i:=s; j:=t;  repeat    while x<a[j] do dec(j);    while a[i]<x do inc(i);    if i<=j then      begin        tem:=a[i];        a[i]:=a[j];        a[j]:=tem;        inc(i); dec(j);      end;  until i>j;  if i<t then qsort(i,t);  if s<j then qsort(s,j);end;function min(a,b:longint):longint;begin  if a>b then exit(b);  exit(a);end;procedure main;var  i:longint;begin  readln(n);  for i:=1 to n do read(a[i]);  qsort(1,n);  if n<=3 then    begin      if n=0 then writeln(0);      if n<=2 then writeln(a[n]);      if n=3 then writeln(a[1]+a[2]+a[3]);      terminate;    end;  ans:=0;  i:=n;  while i>0 do    begin      ans:=ans+min(a[1]+a[2]+a[2]+a[i],a[i]+a[i-1]+a[1]+a[1]);      i:=i-2;      if i=2 then begin writeln(ans+a[2]); terminate end;      if i=3 then begin writeln(ans+a[1]+a[2]+a[3]); terminate end;    end;end;begin  init;  main;  terminate;end.////////////////////////===============\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ans:=0;  if n<=2 then    begin      writeln(a[n]);    end    else    begin      if n=3 then        begin          writeln(a[1]+a[2]+a[3]);        end        else        begin          if n and 1=1 then  //奇数情况下            begin              ans:=((n-3) shr 1)*(a[1]+a[2]+a[2])+a[1]+a[2]+a[3];              i:=5;              while i<=n do                begin                  ans:=ans+a[i];                  i:=i+2;                end;              writeln(ans);            end            else            begin  //偶数情况下              ans:=((n-2) shr 1)*(a[1]+a[2]+a[2])+a[2];              i:=4;              while i<=n do                begin                  ans:=ans+a[i];                  i:=i+2;                end;              writeln(ans);            end;        end;    end;