卡特兰数

来源:互联网 发布:淘宝联盟用红包不返利 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 20:37

令h(1) = 1, h(0) = 1,catalan数满足递归式:

h(n) = h(0) * h(n - 1) + h(1) * h(n - 2) +....+ h(n - 1) * h (0) (其中n >= 2)

关系式:

h(n) = C(2n, n) / (n + 1) (n = 1, 2, 3....)

递归式:

h(n) = h(n - 1) * (4 * n - 2) / (n + 1);


应用:

1.括号匹配问题。

2.出栈次序问题。

3.凸多边形分割三角形个数问题。

4.给定节点构造二叉数个数问题。