赌徒破产理论
来源:互联网 发布:安卓版mp3编辑软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/18 04:18
前两天有个同学问了个概率题,没想到我真的做出来了,记录一下
p(s)=p*p(s+1)+(1-p)*p(s-1), p(0)=1 ,求p(s).
p(s)=p*p(s+1)+(1-p)*p(s-1)
根据贝叶斯定理
有
P(s|s+1) = P(s)*P(s+1|s)/P(s+1)
上述分别为公式 1 和 2
由公式一可知
状态 s 以 p为概率 ,来源于 状态 s+1
以 1-p 为概率来源于 s-1
所以 P(s|s+1) = p
P(s|s-1) = 1-p
在齐次马尔柯夫链的条件下,有
P(s+1|s) = P(s|s-1)
所以可得
P(s|s+1) = p
P(s+1|s) = 1-p
将最后两个等式 代入 公式2 即可得到结果
根据贝叶斯定理
有
P(s|s+1) = P(s)*P(s+1|s)/P(s+1)
上述分别为公式 1 和 2
由公式一可知
状态 s 以 p为概率 ,来源于 状态 s+1
以 1-p 为概率来源于 s-1
所以 P(s|s+1) = p
P(s|s-1) = 1-p
在齐次马尔柯夫链的条件下,有
P(s+1|s) = P(s|s-1)
所以可得
P(s|s+1) = p
P(s+1|s) = 1-p
将最后两个等式 代入 公式2 即可得到结果
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