NYOJ 520 & HDU 2136 Largest prime factor(筛法思想)
来源:互联网 发布:网络密钥怎么设置 编辑:程序博客网 时间:2024/04/20 12:45
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题意是求出某个数n的最大素因子是第几个素数。
原以为是水题,没想到低估它了。
开始时我先把100W内的素数打表,然后用欧拉函数的做法,对每个数挨个分解质因子,得到最大的素因子,输出它的下标。
结果,悲剧的TLE了。
后来小冰告诉我,可以用筛法的思想做,我顿悟了。做法如下:
表中不在记录素数的值,而是直接记录素数的序数。
从2开始循环,当遇到为0的值时,证明它是素数,这时候把它的所有倍数(包括它本身)的值更新为这个素数的序数,也就同时标记为它们为非素数。
这样,每个数的序数可以保证是最大的。
#include <stdio.h>const int M = 1000001;int pos[M];void ac_table(){ int top=0; for(int i=2;i<M;i++) if(pos[i] == 0) { ++top; for(int j=i;j<M;j+=i) pos[j] = top; }}int main(){ int n; ac_table(); while(~scanf("%d",&n)) { printf("%d\n",pos[n]); } return 0;}
后来看到小牛的代码,才发现自己之前写的这类分解素因子的代码有个地方一直写繁了,养成了不好的习惯。
以前做的题都数据比较小,所以没有发现。这次数据大了,效率暴露无疑。
实践证明,做些题目还是有好处的,可以发现自己以前没有发现的错误。
#include <stdio.h>const int M = 1000001;int prime[78500];int pos[M];void ac_table(){ int top=0; for(int i=2;i<M;i++) if(pos[i] == 0) { prime[++top]=i; //放入素数表 pos[i] = top; //记录此素数的序数 for(int j=2*i;j<M;j+=i) pos[j] = -1; //标记为非素数 }}int main(){ int n; ac_table(); while(~scanf("%d",&n)) { int ans=0; for(int i=1;prime[i]*prime[i]<=n;i++) //循环结束条件是亮点,以前我写的是n!=1 while(n%prime[i]==0) { ans = i; //ans记录序数 n /= prime[i]; } if(n!=1) //还没分解完,说明此时n是素数 ans = pos[n]; //直接把n的序数赋给ans printf("%d\n",ans); } return 0;}
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