poj 1682

这是一道好题。

我首先想到的是dp，用f[i][j][k]表示x处理了i个，y处理了j个，z处理了k个。

f[i][j][k]=min(f[i-1][j-1][k]+w[i][j],f[i][j-1][k-1]w[j][k],f[i-1][j][k-1]+w[i][k])

后来发现不对，转移时不是单纯的取min。

后来看了他人的题解，发现可以对x,y;y,z;x,z分别做一次二维的dp，然后在枚举i，j，k，

对状态进行合并。比如，f[i][j],g[i][j],h[i][j],分别表示x的n--i，y的1--j匹配完的最小代价，

x的1--i，z的p（文章中的k）--j匹配的最小代价，以此类推。

最后合并，共有8种情况，比如f[i][j]+g[i][k]+h[k][j]，f[i][j]+g[i][k]+h[k][j+1]（为什么j+1？？）

此题妙就妙在不对xyz一起dp，而是分开dp后再合并，有一定启发性，值得思索和借鉴。

#include <iostream>using namespace std;const int maxn=110,oo=1<<30;int f[maxn][maxn],g[maxn][maxn],h[maxn][maxn],a[maxn],b[maxn],c[maxn];int cc,i,j,k,n,m,p,ans;int main(){    freopen("pin.txt","r",stdin);    freopen("pou.txt","w",stdout);    scanf("%d",&cc);    while (cc--)    {          scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);          for (i=1;i<=n;i++)              scanf("%d",&a[i]);          for (i=1;i<=m;i++)              scanf("%d",&b[i]);          for (i=1;i<=p;i++)              scanf("%d",&c[i]);          memset(f,30,sizeof(f));          memset(g,30,sizeof(g));          memset(h,30,sizeof(h));          f[n+1][0]=0;          for (i=n;i;i--)              for (j=1;j<=m;j++)                  f[i][j]=min(f[i+1][j-1],min(f[i][j-1],f[i+1][j]))+abs(a[i]-b[j]);          g[0][p+1]=0;          for (i=1;i<=n;i++)              for (j=p;j;j--)                  g[i][j]=min(g[i-1][j+1],min(g[i-1][j],g[i][j+1]))+abs(a[i]-c[j]);          h[0][m+1]=0;          for (i=1;i<=p;i++)              for (j=m;j;j--)                  h[i][j]=min(h[i-1][j+1],min(h[i][j+1],h[i-1][j]))+abs(c[i]-b[j]);           ans=oo;          for (i=0;i<=n;i++)              for (j=0;j<=m;j++)                  for (k=0;k<=p;k++)                  {                      ans=min(ans,f[i][j]+g[i][k]+h[k][j]);                      ans=min(ans,f[i][j]+g[i][k]+h[k][j+1]);                      ans=min(ans,f[i+1][j]+g[i][k]+h[k][j]);                      ans=min(ans,f[i][j]+g[i][k+1]+h[k][j]);                      ans=min(ans,f[i+1][j]+g[i][k]+h[k][j+1]);                      ans=min(ans,f[i][j]+g[i][k+1]+h[k][j+1]);                      ans=min(ans,f[i+1][j]+g[i][k+1]+h[k][j]);                      ans=min(ans,f[i+1][j]+g[i][k+1]+h[k][j+1]);                  }           cout << ans << endl;          getchar();          if (cc) getchar();    }    return 0;}