数学家俱乐部

一个数学家俱乐部中有有限位数学家，他们中有些人相互是朋友。他们每周
聚会一次，每人会喝一杯茶或一杯咖啡。第一次聚会时，他们都会选择自己喜
欢的那一种，从第二个星期开始，他们会按照以下的规则选择自己的饮料：
（1）他能准确回忆起上次聚会他的朋友们分别喝的是什么饮料，他会选择多数
朋友选取的那种饮料。
（2）如果选择两种饮料的朋友人数相同，他会挑自己喜欢的那种饮料。
证明：所有人的选择都最终会是周期循环，且循环周期为1或2。
 

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